高中生在“統(tǒng)計與概率”概念學(xué)習(xí)中錯誤成因分析及對策研究.pdf

1、統(tǒng)計與概率是研究數(shù)據(jù)和機會的科學(xué)，在自然科學(xué)和社會科學(xué)以及當(dāng)前的市經(jīng)濟中，均有著廣泛的應(yīng)用。在高中新課程標(biāo)準(zhǔn)中把統(tǒng)計與概率思想作為向現(xiàn)代合格公民的基本素養(yǎng)，納入數(shù)學(xué)課程中，無論是在課程設(shè)置、課時安排上，還是在考試要求上都給予了高度的重視。在我國《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(試驗修訂稿)》中“統(tǒng)計與概率”部分的主要內(nèi)容有:收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等

2、；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單推理的推斷；簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。
　　本研究關(guān)注的是高中生在概率與統(tǒng)計概念學(xué)習(xí)中的錯誤及成因分析，并提出相關(guān)的對策研究。第1章中闡述了問題提出的背景及本研究的意義；第2章中對相關(guān)概念進行了界定、關(guān)于統(tǒng)計與概率的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析了概率與統(tǒng)計知識的教學(xué)內(nèi)容與要求。
　　第3章中筆者通過文獻分析、學(xué)生的作業(yè)情況及近幾年來在高考中關(guān)于概率與統(tǒng)計的答題情況找出學(xué)生對其概念掌握存在的典型錯誤，同時

3、參考教材及相關(guān)資料編制的調(diào)查問卷，分別選取了山東省三所學(xué)校的390名學(xué)生為樣本進行了調(diào)查研究，并且還從三所學(xué)校中選取了35名數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教師也作了問卷調(diào)查，目的是根據(jù)問卷的結(jié)果統(tǒng)計出學(xué)生在概率與統(tǒng)計概念學(xué)習(xí)中存在的錯誤進行歸因分析。
　　第4章中分別從1)可能、不可能、必然事件概念；2)“頻率”、“概率”概念；3)相互獨立、互斥、對立事件概念；4)對等可能偏差的概念；5)二項分布和超幾何分布；6)有關(guān)預(yù)言結(jié)果傾向；7)“總體”、“樣本

4、”概念對抽樣概念的調(diào)查結(jié)果及成因分析；8)對抽樣的概念；9)數(shù)據(jù)數(shù)字特征理解；10)有關(guān)排列、組合與概率關(guān)系，這10個方面對學(xué)生的調(diào)查問卷的結(jié)果進行了分析及成因研究。
　　第5章中是對教師問卷調(diào)查結(jié)果的分析，主要是想通過調(diào)查教師對統(tǒng)計與概率知識內(nèi)容的認(rèn)識，分析教師在教學(xué)過程中是否會影響學(xué)生對這部分內(nèi)容的概念理解，最后通過分析可知，教師關(guān)于這部分內(nèi)容的知識儲備很不足，主要停留在教材和教學(xué)參考書；教書對新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求并不十分明確。<

5、br>　　第6章中提出了研究的結(jié)論及相關(guān)對策研究。通過對調(diào)查問卷的分析，得出以下幾個方面的結(jié)論:
　　(1)統(tǒng)計與概率問題都與日常生活有一定的聯(lián)系，因此，學(xué)生的實際生活經(jīng)驗往往會影響到一些統(tǒng)計與概率的理解，從而形成了一些直覺性的錯誤。
　　(2)在學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率之前，學(xué)生學(xué)習(xí)的都是確定數(shù)學(xué)形成的思維定勢常常會影響到隨機思想的學(xué)習(xí)和理解。
　　(3)等可能性錯誤概念在學(xué)生中存在比較普遍，是一類比較嚴(yán)重的錯誤概念。

6、　　(4)學(xué)生對互斥事件與相互獨立事件的理解，及混淆情況更為嚴(yán)重。
　　(5)學(xué)生在概率概念學(xué)習(xí)的一個誤區(qū)就是大部分學(xué)生用頻率理解概率，頻率與概率之間存在著嚴(yán)重的混淆。
　　(6)學(xué)生不知道該如何從一個總體中選取一個合適的樣本，用何種抽樣方式選取，有的學(xué)生更是將系統(tǒng)抽樣與分層抽樣混為一談。
　　(7)學(xué)生對樣本數(shù)字特征概念的理解存在著嚴(yán)重的錯誤，并且在選擇樣本的數(shù)字特征時，往往不加區(qū)別地任選一種，從而對總體的數(shù)字特征的