幾類互惠模型的持續(xù)生存與穩(wěn)定性.pdf

1、本文研究了幾類耳惠模型的持續(xù)生存與穩(wěn)定性.諸如，平衡點的穩(wěn)定性，生態(tài)系統(tǒng)的持久性，周期解的存在性及穩(wěn)定性，全局吸引性，Hopf分支等問題.這些問題都是數學生態(tài)學理論中的重要研究內容，歷來受到生態(tài)學家與數學家的廣泛重視.所采用的主要理論工具是微分方程定性理論.
　　 全文共分四章：
　　 第一章，簡單介紹了研究的理論背景.
　　 第二章，研究了具有飽和項和毒素影響的互惠模型，利用比較原理討論了系統(tǒng)的持久性以及正平衡

2、點局部穩(wěn)定性，全局穩(wěn)定性，同時討論了系統(tǒng)極限環(huán)的不存在性，并給出數值模擬的例子.
　　 第三章，研究了一類具有階段結構的非自治的互惠系統(tǒng)，給出了系統(tǒng)永久持續(xù)生存的充分條件.進一步，若系統(tǒng)是周期系統(tǒng)，利用Brouwer不動點定理與Liapunov函數得到周期解的存在性和全局漸近穩(wěn)定性的充分條件，同時給出例子說明結論的可行性.
　　 第四章，研究了具有時滯的互惠模型，利用比較原理討論了系統(tǒng)的持久性，以滯量τ為參數，得到了正平