記憶梯度算法研究.pdf

1、最優(yōu)化方法是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要組成部分，在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、生產(chǎn)實(shí)踐、工程設(shè)計(jì)和現(xiàn)代化管理中具有廣泛的應(yīng)用。近年來，隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展以及實(shí)際問題的需要，大規(guī)模優(yōu)化問題越來越受到重視，很多實(shí)際問題都可以歸結(jié)為最優(yōu)化問題來解。最優(yōu)化問題的一個(gè)核心是設(shè)計(jì)有效的算法。而記憶梯度法正是求解大規(guī)模無約束優(yōu)化問題的一種有效方法，于是記憶梯度法的理論研究又受到人們的關(guān)注。本文對(duì)近年來受關(guān)注的非線性記憶梯度法進(jìn)行了研究，主要研究結(jié)果歸納如下：

2、　　 第一章、主要介紹了優(yōu)化問題的基本算法以及記憶梯度法的一些基本知識(shí)和本文的主要工作。
　　 第二章、在水平集有界的情況下通過構(gòu)造一個(gè)新的βk，提出一種新的無約束優(yōu)化問題的記憶梯度算法，并在Armijo線搜索下證明了該算法的全局收斂性，同時(shí)對(duì)其收斂速度進(jìn)行了分析，且證明了該算法在Armijo搜索下至少是R線性收斂的。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明了新算法的有效性。
　　 第三章、本章對(duì)文獻(xiàn)[1]搜索方向中的參數(shù)βk給了一個(gè)假設(shè)條件，從