非線性規(guī)劃超記憶梯度算法和GLP投影算法.pdf

1、非線性規(guī)劃計(jì)算方法是數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域中十分活躍的研究課題之一．快速地求解非線性規(guī)劃問(wèn)題，除了其自身的重要性外，還體現(xiàn)在它也構(gòu)成一些線性規(guī)劃問(wèn)題的子問(wèn)題．因此，對(duì)于非線性規(guī)劃問(wèn)題，如何設(shè)計(jì)快速有效的算法一直都是優(yōu)化工作者十分關(guān)心的問(wèn)題．本文第二章提出了結(jié)合廣義Armijo步長(zhǎng)搜索規(guī)則的一類帶誤差項(xiàng)的記憶梯度求解算法，并在Vf(x)一致連續(xù)的條件下，證明了算法的全局收斂性．同時(shí)給出帶誤差項(xiàng)的結(jié)合擬-Newton方程的記憶梯度算法．?dāng)?shù)值例子表明算

2、法是有效的．第三章利用廣義投影矩陣，結(jié)合記憶梯度算法建立了求解非線性不等式約束優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)記憶梯度廣義投影算法，并證明了算法的收斂性．同時(shí)給出了結(jié)合FR、PR、HS共軛梯度參數(shù)和擬牛頓方程的記憶梯度廣義投影算法．?dāng)?shù)值例子表明算法是有效的．第四章給求解無(wú)約束規(guī)劃問(wèn)題的記憶梯度算法中的參數(shù)一個(gè)特殊取法，得到目標(biāo)函數(shù)的記憶梯度Goldstein-Lavintin-Polyak投影下降方向，從而對(duì)凸約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題構(gòu)造了一個(gè)記憶梯度Gol