LDPC碼線性規(guī)劃譯碼算法研究.pdf

1、LDPC碼是一種性能非常接近shannon限的糾錯碼。線性規(guī)劃(LP)譯碼作為最大似然(ML)譯碼的估計，具有最大似然特性。同原始迭代譯碼算法相比，LP譯碼算法更易于分析其性能。論文對LDPC碼的線性規(guī)劃譯碼(LP)算法進行深入研究，包括LDPC碼的原始LP譯碼模型的建立過程和改進的LP譯碼算法。主要工作和創(chuàng)新如下:
　　 (1)介紹原始LP譯碼兩種模型的建立過程，通過對抽象可行多面體的描述，說明了LP譯碼與分數(shù)距離的關(guān)系，并總

2、結(jié)LP譯碼成功的條件，引出誤碼率公式。將LP譯碼同BP譯碼和MS譯碼進行比較，給出了結(jié)論。
　　 (2)深入研究自適應(yīng)線性規(guī)劃(ALP)譯碼、收緊松弛線性規(guī)劃譯碼和基于分支界定原理的多級線性規(guī)劃(MLP)譯碼算法，給出三種改進的LP譯碼算法的原理及實現(xiàn)步驟，并對譯碼性能進行了仿真分析。針對收緊松弛譯碼，又研究兩種尋找冗余奇偶校驗割的方法。
　　 (3)原始MLP譯碼在對具有分數(shù)值的節(jié)點進行選擇糾正時，具有隨機性，因此譯碼

3、效率不高。針對此，提出一種改進的MLP譯碼算法，該算法基于一個有效集合生成準則，確定當前分數(shù)解中具有最大平均不確定性的變量節(jié)點的集合為有效集合，并按照特定的賦值方式對有效集合進行賦值形成有效約束。在對相同數(shù)目的分數(shù)節(jié)點進行糾正時，改進的MLP譯碼算法比原始MLP譯碼算法具有更好的譯碼性能，提高了平均譯碼效率。
　　 (4)在改進的MLP譯碼算法基礎(chǔ)上，引入自適應(yīng)譯碼思想，提出一種自適應(yīng)的MLP譯碼算法。同MLP譯碼相比，在相同譯

4、碼條件下，自適應(yīng)MLP譯碼算法能以較少的復(fù)雜度達到與之相同的譯碼性能，在譯碼復(fù)雜度和譯碼性能之間取更好的折衷。
　　 (5)通過引入輔助變量，將GF(2)上的校驗方程轉(zhuǎn)換為實數(shù)域上的約束條件，得到ML譯碼的等價整數(shù)規(guī)劃問題，再基于分離算法對整數(shù)規(guī)劃譯碼進行線性規(guī)劃松弛，建立一種基于校驗方程及分離算法的線性規(guī)劃譯碼模型。針對該模型，給出一個基于校驗矩陣初等變換處理的有效割（奇偶校驗割）構(gòu)造算法，可直接獲得當前分數(shù)解的有效割，提高了