基于內(nèi)點(diǎn)法的LDPC碼線性規(guī)劃譯碼算法的研究與應(yīng)用.pdf

1、LDPC碼是一種性能非常接近shannon極限的信道編碼方案，具有很強(qiáng)的糾錯(cuò)抗干擾能力。LDPC碼的線性規(guī)劃（Linear Programming，LP）譯碼算法是將最大似然譯碼松弛成線性規(guī)劃問題，譯碼碼字具有最大似然特性。對(duì)于LDPC碼，線性規(guī)劃問題中的約束式的數(shù)量隨校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)度數(shù)的增加而呈指數(shù)級(jí)增加，因此研究大規(guī)模線性規(guī)劃問題的求解算法具有重要意義。
　　 本文針對(duì)基于內(nèi)點(diǎn)法的LDPC碼線性規(guī)劃譯碼算法及其應(yīng)用進(jìn)行了研究，包括

2、LDPC碼的線性規(guī)劃譯碼建模、線性規(guī)劃問題求解和線性規(guī)劃譯碼應(yīng)用。論文的主要工作和創(chuàng)新如下:
　　 (1)在介紹LDPC碼基本原理和凸優(yōu)化理論的基礎(chǔ)上，從基于碼字多面體的線性規(guī)劃模型、基于松弛多面體的線性規(guī)劃模型和基于投影多面體的線性規(guī)劃模型三個(gè)方面，深入研究從LDPC碼的最大似然譯碼問題到線性規(guī)劃問題的松弛過程，搭建LDPC碼的線性規(guī)劃譯碼模型。同時(shí)，研究采用分?jǐn)?shù)距離和最大分?jǐn)?shù)距離來分析線性規(guī)劃譯碼性能的方法。
　　

3、(2)研究基于原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)(Primal-Dual Interior-Point，PDIP)算法的LDPC碼的線性規(guī)劃譯碼，推導(dǎo)出LP譯碼算法的計(jì)算公式，包括LP譯碼的KKT優(yōu)化條件、懲罰因子、搜索方向、制約步長等，并給出詳細(xì)的譯碼流程。
　　 (3)基于原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法的局限性，論文提出一種基于預(yù)測-修正原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)(Predictor-Corrector Primal-Dual Interior-Point，PCPDIP)法的LD

4、PC碼的線性規(guī)劃譯碼算法，并詳細(xì)推導(dǎo)譯碼算法計(jì)算公式。預(yù)測-修正原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法通過求解兩次KKT優(yōu)化條件獲得預(yù)測方向和修正方向，尋找最優(yōu)解時(shí)保證每次迭代的尋優(yōu)路徑始終靠近中心路徑，同時(shí)采用修正后的懲罰因子以加快算法收斂速度。仿真結(jié)果表明，預(yù)測-修正原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法比原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法有更好的收斂特性，可以使LDPC碼的線性規(guī)劃譯碼在更少的迭代次數(shù)和迭代時(shí)間的基礎(chǔ)上達(dá)到好的BER性能。
　　 (4)構(gòu)造LDPC碼編碼調(diào)制的高光譜遙感圖像

5、傳輸系統(tǒng)，研究基于預(yù)測-修正原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)線性規(guī)劃譯碼算法的糾錯(cuò)性能。在圖像傳輸系統(tǒng)中，無損壓縮后的遙感圖像數(shù)據(jù)，經(jīng)LDPC碼編碼和調(diào)制，進(jìn)入BIAWGN/Rayleigh信道傳輸，接收端對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)、線性規(guī)劃譯碼和解壓縮后恢復(fù)原始圖像。論文利用峰值信噪比(PSNR)、誤比特率(BER)和恢復(fù)圖像來考察通信系統(tǒng)的可靠性能。仿真結(jié)果表明，LDPC碼在BIAWGN信道和Rayleigh信道都有好的糾錯(cuò)能力，基于預(yù)測-修正原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法