非線性規(guī)劃序列二次規(guī)劃算法的研究.pdf

1、非線性規(guī)劃問題(Nonlinear Programming,縮寫為NLP)是運籌學的一個重要分支.它不僅在現(xiàn)實經(jīng)濟分析、機械結(jié)構(gòu)設計、交通運輸規(guī)劃、后勤供應中有著廣泛的應用,而且還與結(jié)構(gòu)力學、生命科學、環(huán)境科學等其他科學研究領(lǐng)域有著密切的聯(lián)系.所以,研究非線性規(guī)劃問題異有重要的理論價值和實用價值.
　　本文提出兩個求解非線性不等式約束和一般約束優(yōu)化問題的序列二次規(guī)劃(SQP)算法,異體的研究成果包括如下兩個方面:
　　第一部

2、分:討論了不等式約束非線性優(yōu)化問題.采用積極集估計技術(shù),提出了一個可行下降的序列二次規(guī)劃(SQP)算法.每次迭代過程中,僅需求解一個包含積極約束指標集的二次規(guī)劃獲得主搜索方向.通過合理組合,得到了求解不等式約束問題的一個可行下降方向.克服Maratos效應的高階校正方向通過求解一個含積極約束指標集的線性方程組獲得.在無嚴格互補條件下,得到了算法的全局收斂性和超線性收斂性定理,并在計算機軟件上對算法進行了數(shù)值實驗,實驗結(jié)果表明該算法是有效

3、的.
　　第二部分:對一般約束非線性優(yōu)化問題進行研究.通過引入適當?shù)膮?shù),將一般約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為帶參數(shù)的不等式約束問題.當初始點可行時,僅需求解一個二次規(guī)劃獲得搜索方向;當初始點不可行時,借助廣義MFCQ,搜索方向通過求解一個線性規(guī)劃獲得,從而克服了二次規(guī)劃子問題的不相容性.為避免M aratos效應,通過求解含約束指標集的線性方程組獲得高階校正步.在一些適當?shù)募僭O條件下,證明了算法異有全局收斂和超線性收斂性質(zhì),而文獻提出的S