一個(gè)有限內(nèi)存序列二次規(guī)劃算法的研究.pdf

1、本文針對(duì)大規(guī)模非線性優(yōu)化問題研究了有限內(nèi)存序列二次規(guī)劃方法，算法以序列二次規(guī)劃和積極集的預(yù)測(cè)為基礎(chǔ)，使用保持正定性的有限內(nèi)存對(duì)稱秩1校正(L-SR1)更新近似Hessian陣，結(jié)合Jacobian陣的半正規(guī)近似，使得存儲(chǔ)量和KKT系統(tǒng)計(jì)算量有顯著下降。
　　在減少存儲(chǔ)量方面，我們提出了保持正定性的L-SR1方法，由于使用L-SR1的緊湊表示形式，僅需存儲(chǔ)一些低維矩陣便可完成Hessian陣相關(guān)計(jì)算。為簡(jiǎn)化計(jì)算，在Mangasari

2、an－Fromovitz約束規(guī)范條件下，我們構(gòu)造的指示函數(shù)可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)最優(yōu)解處積極集，而不需要嚴(yán)格互補(bǔ)松弛條件成立，所以基于積極集的預(yù)測(cè)，算法僅需考慮等式約束的非線性優(yōu)化問題；當(dāng)積極集確定后，充分利用近似Hessian陣的特殊結(jié)構(gòu)以及Jacobian陣的半正規(guī)近似，我們提出了計(jì)算復(fù)雜度較低的求解KKT系統(tǒng)新方法；最后，以低秩Cholesky分解校正為基礎(chǔ)，提出了在存儲(chǔ)校正向量或預(yù)測(cè)積極集變化時(shí)存儲(chǔ)項(xiàng)的更新方法，以避免重新計(jì)算和不必要