均衡約束數(shù)學(xué)規(guī)劃問題序列二次規(guī)劃算法的研究

1、分類號(hào) 密 級(jí)U U U U D D D D C C C C 學(xué) 號(hào)桂林電子科技大學(xué)碩 碩 碩 碩 士 士 士 士 學(xué) 學(xué) 學(xué) 學(xué) 位 位 位 位 論 論 論 論 文 文 文 文題目_ 均衡約束數(shù)學(xué)規(guī)劃問題序列二次規(guī)劃算法的研究（英文） （英文） Research on the Sequential Quadratic ProgrammingAlgorithms for Mathematical Programming withEqui

2、librium Constraints研 究 生 學(xué) 號(hào): : : : 092071306研 究 生 姓 名: : : : 卿倩指導(dǎo)教師姓名、職務(wù) 指導(dǎo)教師姓名、職務(wù): : : : 朱志斌教授申 請(qǐng) 學(xué) 位 門 類: : : : 理學(xué)碩士學(xué) 科、專 科、專 業(yè): : : : 計(jì)算數(shù)學(xué)提 交 論 文 日 期: : : : 2012 年 04 月論 文 答 辯 日 期: : : : 2012 年 06 月2012 年 6 月 15 日摘要I

3、摘 要含 均 衡 約 束 的 數(shù) 學(xué) 規(guī) 劃 問 題 （ mathematical programs with equilibriumconstraints,簡(jiǎn)寫 MPEC） 是近年來運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域中的一個(gè)熱點(diǎn)問題.該問題起源于經(jīng)濟(jì)問題，與著名的對(duì)策論有著緊密的聯(lián)系.由于這類問題在經(jīng)濟(jì)、工程技術(shù)、運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和對(duì)策論等領(lǐng)域，有著極為廣泛的應(yīng)用，所以受到人們的關(guān)注.然而由于互補(bǔ)約束的存在， 該問題又是難解的， 現(xiàn)有的求解非線性約束優(yōu)化問題的

4、算法不能直接用來求解此類問題.本文給出了兩個(gè)求解互補(bǔ)約束優(yōu)化問題的有效算法， 具體研究成果有以下兩個(gè)方面：第一部分：對(duì)線性互補(bǔ)約束優(yōu)化問題，利用一個(gè)連續(xù)可微的光滑互補(bǔ)函數(shù)，光滑系數(shù)趨于零時(shí)，原問題轉(zhuǎn)化為光滑非線性規(guī)劃問題，再利用 SQP 算法來求解該光滑非線性規(guī)劃問題.在適當(dāng)?shù)臈l件下,該算法具有全局收斂性.第二部分：針對(duì)一般互補(bǔ)約束優(yōu)化問題，提出一個(gè)新的 SQP 算法，該方法通過引入 Lagrange 函數(shù)，通過乘子修正為此問題提供一個(gè)