基于自然梯度的fast-ICA算法研究.pdf

1、在未知傳輸通道特性及源信號分布先驗知識的情形下，僅僅通過觀測信號來實現(xiàn)信號識別或信號恢復的過程稱為盲信號分離．盲信號分離技術在很多領域有著良好的應用，比如多用戶通信、生物醫(yī)學工程、陣列和通訊信號處理、圖像處理等．本文研究盲信號分離算法，重點研究基于自然梯度的 fast-ICA算法．工作總結如下：
　　1.對盲信號分離問題的基本理論和方法做了系統(tǒng)的論述．先給出盲信號分離模型，分析了盲分離模型的兩個不確定性和實現(xiàn)盲分離的假設條件，接著

2、引入目標函數(shù)理論，總結了盲分離問題中幾個經(jīng)典的目標函數(shù)和算法，根據(jù)算法的性能平價指標，對幾個經(jīng)典算法做了仿真驗證．
　　2.詳細介紹了由極大化非高斯性得到的fast-ICA算法．該算法是兩步算法，第一步是對觀測數(shù)據(jù)的預白化處理，白化過程消除了數(shù)據(jù)間的相關性，第二步只需求得一個正交矩陣即可實現(xiàn)盲信號分離．然而白化產(chǎn)生誤差并且誤差會累積到求正交矩陣的過程，進而影響算法的收斂速度和性能．引入分離矩陣的加權正交約束，給出了Hyvarine

3、n經(jīng)驗地提出的無預白化fast-ICA算法的推導過程．
　　3.在一般非線性優(yōu)化框架中，隨機梯度算法是最流行的學習方法．然而，在許多情況下，參數(shù)空間不是歐氏空間而是黎曼度量空間，比如神經(jīng)學中的感知空間，盲信號分離中的矩陣空間，盲反卷積中的線性動力系統(tǒng)空間等．在盲分離模型中，混合矩陣是未知的，這樣的參數(shù)空間是矩陣空間．因此，盲分離模型的參數(shù)空間有黎曼度量結構．Amari已論證，自然梯度是黎曼空間中損失函數(shù)最速下降的方向．通過使用加權