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1、、:i耳:!0:JS0100l置繳:一蓋鹽分類號:~0—1二羔——’1;:段代碼:!Q3四川師范大學(xué)碩學(xué)位論文非線性KleinGordon和非線性SehrSdinger方程蔣毅培養(yǎng)墮,直駕刖衄塾盔堂筮生量筮往型堂堂醫(yī)指導(dǎo)教師一菠查揸一職稱—塾握一學(xué)科專業(yè)一一基型麴堂研究方向二垣邀盆一夏捏淪z完成日期一2QQ2生生且!Q目NonlinearKlein—GordonandnonlinearSchrSdingerequationsMajorB
2、asicMathematicsGraduateJiangYiSupervisorPuZhilinAbstract:Inthispaper,westudysomepropertiesofnonlinearKleinGordonandnonlinearSchrbdingerequationswhicharemajormodelsinquantummechanics‘Inchapter1,F(xiàn)ortheCauchyproblemfortheno
3、nlinearKleinGordonequationwithpotential,wedefinenewstableandunstablesetsfortheinitialdataWeprovethatifduringtheevolutionentersintotheunstablesetthesolutionblowsupinfinitetimeIfduringtheevolutionentersintothestableset,the
4、solutionisglobalByusingscalingargument,wealsoanswerthequestionofhowsmalltheinitialdataare,theglobalsolutionoftheCanchyproblemexistsInchapter2,wediscussestheCauchyproblemofnonlinearSchrfdingerequationswefirstestablishthee
5、xistenceofstandingwaveassociatedwiththegroundstatesbyvariationalcalculusThenbythepotentialwellargumentandtheconcavitymethod,wegetasharpconditionforblowupandglobalexistencetothesolutionsoftheCauchyproblemandanswersuchapro
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