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1、分類號(hào):017529密級(jí):單位代碼:學(xué)號(hào):10422201120190⑧以力呈博士學(xué)位論文DissertationforDoctoralDegree論文題目:節(jié)數(shù)酌爿伐娃蹦內(nèi)栩7叻方程弱知j,周期解砑e◇“尻sj—P9,f釗ksoIJnos干Deriv神ve。Ⅳ。,1‰e。P秭刪,門∥印小矗,’J、作者姓名學(xué)院名稱專業(yè)名稱指導(dǎo)教師合作導(dǎo)師雋初放豸蜀亟圜煎絲動(dòng)l年≥具IS日目錄中文摘要i英文摘要v符號(hào)說明xi第一章Hamilton系統(tǒng)與K
2、AM理論111Hamilton系統(tǒng)1111Hamilton系統(tǒng)及變換理論1112可積Hamilton系統(tǒng)7113Birkhoff正規(guī)形1012經(jīng)典KAM理論1113Hamilton系統(tǒng)擾動(dòng)理論15131Nekhoroshev理論15132Aubry—Mather理論165133Arnold擴(kuò)散16514無窮維Hamilton系統(tǒng)的KAM理論175141有限維Hamilton系統(tǒng)低維環(huán)面的存在性17142無窮維KAM理論19143Hami
3、lton型偏微分方程的研究現(xiàn)狀23第二章預(yù)備知識(shí)3321擬周期函數(shù)與實(shí)解析函數(shù)3322技術(shù)性引理34第三章帶導(dǎo)數(shù)的非線性SchrSdinger方程的擬周期解和周期解3731預(yù)備知識(shí)3832Hamilton形式與部分Birkhoff正規(guī)形4033一些條件4834KAM迭代52535帶導(dǎo)數(shù)的非線性SchrSdinger方程的周期解67第四章具有擬周期強(qiáng)迫的帶導(dǎo)數(shù)非線性SchrSdinger方程的不變環(huán)面(一)7141預(yù)備知識(shí)7242Hami
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