三角函數(shù)認(rèn)知與教學(xué)問題.pdf

1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文三角函數(shù)認(rèn)知與教學(xué)問題姓名：姚琳申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：課程與教學(xué)論數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王晶昕20030710三角函數(shù)認(rèn)知與教學(xué)問題了三角函數(shù)概念及展開層次的相對混亂，教學(xué)過程的連貫性、流暢性就達(dá)不到應(yīng)有的水平，學(xué)習(xí)者的主觀能動(dòng)性也得不到激發(fā)這有悖于現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求美國心理學(xué)家布魯納曾指出：“教學(xué)過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動(dòng)”而目前三角函數(shù)課程及教學(xué)中的重要缺陷在于，沒有在幾個(gè)重要且必要環(huán)節(jié)提出可

2、以引起討論、思考并引出主題的有價(jià)值的問題提出什么樣的問題、創(chuàng)設(shè)怎樣的問題情境才能引導(dǎo)學(xué)習(xí)者進(jìn)入對那些起關(guān)鍵作用的思想方法的思考狀態(tài)，現(xiàn)行教材考慮得并不夠因此，本文將針對上述問題展開分析研究首先，從三角函數(shù)概念的產(chǎn)生入手，根據(jù)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平，對三角函數(shù)的概念及性質(zhì)進(jìn)行必要的背景分析以合情推理的方式，分析任意角三角函數(shù)概念引入的切入點(diǎn)，以期保持三角函數(shù)形成過程中的數(shù)學(xué)思想的連貫性同時(shí)，鑒于構(gòu)造性方法在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的重要作用，我們

3、對用構(gòu)造性方法討論三角函數(shù)概念的教學(xué)方案進(jìn)行了討論最后，結(jié)合三角函數(shù)的教學(xué)與認(rèn)知問題對數(shù)學(xué)教學(xué)策略作一些闡述2三角函數(shù)課程與教學(xué)問題21三角函數(shù)課程分析三角函數(shù)是六類基本初等函數(shù)中的一類，是函數(shù)理論中的一個(gè)重要組成部分三角函數(shù)是初步接觸一類具有某種重要性質(zhì)特別是周期性質(zhì)的一個(gè)極好素材因?yàn)樗鼈兪且?n或n為周期的周期函數(shù)在函數(shù)理論中，滿足一定條件的周期函數(shù)可以展開成三角級數(shù)，這類函數(shù)廣泛應(yīng)用在其他科學(xué)領(lǐng)域中，比如醫(yī)學(xué)、力學(xué)、電學(xué)、電磁現(xiàn)象

4、，特別是振動(dòng)過程的數(shù)學(xué)刻畫上三角函數(shù)是周期函數(shù)的最好的模型，是認(rèn)識周期函數(shù)的開始現(xiàn)實(shí)世界中，很多現(xiàn)象都早現(xiàn)著周期性變化，例如溫度的變化、潮汐現(xiàn)象、生命=霄律等人們利用三角函數(shù)構(gòu)造刻畫那些呈現(xiàn)周期變化的客觀現(xiàn)象的數(shù)學(xué)表達(dá)式同時(shí)，三角函數(shù)的周期性簡潔、直觀，它的學(xué)習(xí)對認(rèn)識周期函數(shù)有著重要的示范作用從三角函數(shù)概念的構(gòu)造方面來看，三角函數(shù)的最初形式有其直觀的幾何背景，同時(shí)又有豐富的代數(shù)結(jié)構(gòu)它的許多重要的幾何以及代數(shù)性質(zhì)體現(xiàn)在一系列優(yōu)美的恒等式之