相互干擾的Hassell厭食模型的定性分析.pdf

1、本文研究的對象為帶干擾的捕食者,與具有群體防御能力的食餌構成的系統(tǒng).{u<,t>=ug(u)-v<'m>φ(u)v<,t>=-q(u)v+cφ(u)v<'m>(1)其中00.(1)的反應擴散問題:{u<,t>-d<,1>△u=ug(u)-v<'m>φ(u),x∈Ω,t>0,v<,t>-d<,2>△v=-q(u)v+cφ(u)v<'m>,x∈Ω,t>0,(2)( )u/( )n=( )v/( )n=0,x∈( )Ω,t>0,

2、u(x,0)=u0(x)>0,v(x,0)=v<,o>(x)>0,x∈Ω.其中d<,1>>0,d<,2>>0,00.和交叉反應擴散問題(3):{ u<,t>-[(d<,1>+α<,11>u+α<,12>v)u<,xx>=u(k-u)-v<'m>φ(u),00,v<,t>-[(d<,2>+α<,21>u+α<,22>v)v]<,xx>=-q(u)v+cφ(u)v<'m>,00,(3)u<,x>(x

3、,t)=v<,x>(x,t)=0,x=0,1,t>0,u(x,0)=u<,0>(x)>0,v(x,0)=v<,0>(x)>0,00,d<,1>,α<,11>,α<,12>,d<,2>,α<,21>,α<,22>均為正常數(shù),m=1.本文特別討論了第四類Holling功能反應函數(shù)φ(x):φ(0)=0,φ'(0)=0且0≤u≤β時,φ'(u)≥0;u≥β時φ'(u)0;lim<,u→+∞>φ(u)=0,它對應著一類較新的系