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1、該文的主要目的是建立幾個(gè)產(chǎn)品-擴(kuò)散模型并研究這些模型的漸近性態(tài)以及廣告在產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)中的作用,第一部分研究了多個(gè)產(chǎn)品的擴(kuò)散模型.當(dāng)三個(gè)產(chǎn)品在市場(chǎng)中競(jìng)爭(zhēng)時(shí),利用推廣的Poincare-Bendixson定理以及競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)理論,我們證明了模型有一個(gè)全局穩(wěn)定的正平衡點(diǎn),并得到一個(gè)沒(méi)有廣告宣傳的產(chǎn)品占有市場(chǎng)或被淘汰的閾值.當(dāng)四個(gè)產(chǎn)品擴(kuò)散時(shí),利用Hurwitz定理,我們證明了唯一正平衡點(diǎn)是局部穩(wěn)定性的,最后,我們?cè)谀Ｐ椭袑?duì)使用者離開(kāi)使用類的速率引進(jìn)分布
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