幾類生態(tài)學模型的定性分析.pdf

1、許多領(lǐng)域中的數(shù)學模型都可以用偏微分方程來描述，很多重要的物理，力學，生物數(shù)學等學科的基本方程本身就是偏微分方程，偏微分方程已經(jīng)成為當代數(shù)學中的一個重要的組成部分，是純粹數(shù)學的許多分支和自然科學及工程技術(shù)等領(lǐng)域之間的一座重要的橋梁，利用偏微分方程研究生態(tài)學模型已經(jīng)成為一個很重要的方向． 本文討論幾類帶有擴散和交錯擴散的捕食模型：齊次Neumann邊值問題的Turing模式；齊次Dirichlet邊值問題的正解的存在性與不存在性。

2、 第一章是前言部分，簡單介紹與本文相關(guān)的生物背景與研究概況． 第二章，討論一類三種群捕食模型，首先，在齊次Neumann邊界條件下建立了正平衡解的先驗估計，并且利用拓撲度方法得到了非常數(shù)正解的存在性．其次，利用延拓定理討論了當系數(shù)是周期連續(xù)函數(shù)時相應的常微分方程組的正周期解的存在性． 在第三章中，我們利用上下解方法和分支理論討論一類三種群捕食模型在齊次Dirichlet邊界條件下的正解的存在性． 　論文的第四章討