相對(duì)映射芽通用開(kāi)折的唯一性和穩(wěn)定性.pdf

1、在奇點(diǎn)理論中,研究不同類型映射芽開(kāi)折的唯一性與穩(wěn)定性是一個(gè)非常活躍的課題.本文定義了相對(duì)映射芽和相對(duì)左右等價(jià)群,給出了在這種等價(jià)群下相對(duì)開(kāi)折的平凡性引理,以及相對(duì)的幾何引理和代數(shù)引理,并證明了相對(duì)通用開(kāi)折定理.定義了相對(duì)映射芽及其相對(duì)開(kāi)折在左右等價(jià)群下的穩(wěn)定性和無(wú)窮小穩(wěn)定性,并證明這兩種穩(wěn)定性是等價(jià)的.建立了相對(duì)映射芽開(kāi)折的一種等價(jià)關(guān)系,它與相對(duì)映射芽的左右等價(jià)是相容的,得到了同一軌道中相對(duì)映射芽開(kāi)折在這種等價(jià)意義下是唯一的.最后給出了

2、相對(duì)映射芽開(kāi)折穩(wěn)定的一個(gè)充分必要條件.
　　 全文主要安排如下:
　　 第1章,我們主要介紹了所研究問(wèn)題的背景和目前國(guó)內(nèi)外已經(jīng)得到的主要結(jié)果.
　　 第2章,給出了與相對(duì)映射芽有關(guān)的基本記號(hào)和基本概念,證明了相對(duì)映射芽開(kāi)折的平凡性引理,并由此定義了相對(duì)映射芽的軌道切空間和切空間.
　　 第3章,給出了關(guān)于相對(duì)映射芽的幾何引理和代數(shù)引理,并證明了相對(duì)映射芽的通用開(kāi)折定理.
　　 第4章,通過(guò)證明相對(duì)