具有年齡結(jié)構(gòu)的兩種群隨機(jī)系統(tǒng)解的存在性、唯一性和指數(shù)穩(wěn)定性

1、E x i s t e n c e ，U n i q u e n e s sa n dE x p o n e n t i a l S t a b i l i t yf o rS t O c h a s t i c P o p u l a t i o nS y s t e m o ft w oS p e c i e s w i t hA g e ·s t r u c t u r e dD i s s e r t a t i o

2、nS u b m i t t e d t oN i n g x i a U n i v e r s i t yi np a r t i a lf u l f i l l m e n to f t h er e q u i r e m e n tf o rt h ed e g r e eo fM a s t e r o f S c i e n c eO p e r a t i o nR e s e a r c ha n d C o n t

3、 r o lT h e o r yb yL iF e i f e iD i s s e r t a t i o nS u p e r v i s o r ：P r o f e s s o rZ h a n g Q i m i nM a r c h ，2 0 1 2寧夏人學(xué)碩士學(xué)位論文摘 要隨機(jī)微分方程因考慮隨機(jī)因素而更加貼近現(xiàn)實(shí)生活，它在生物、生態(tài)、經(jīng)濟(jì)、金融等眾多領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用．近些年來有許多專家、學(xué)者對(duì)隨機(jī)種群系統(tǒng)產(chǎn)生了濃厚的興

4、趣，在隨機(jī)種群系統(tǒng)解的存在性、唯一性、數(shù)值解穩(wěn)定性和收斂性、最優(yōu)控制等的研究方面積累了大量的理論成果．但大多數(shù)理論成果都是針對(duì)單種群系統(tǒng)的，本文在現(xiàn)有成果的基礎(chǔ)之上討論了兩種群隨機(jī)系統(tǒng)解的相關(guān)性質(zhì)．主要內(nèi)容有以一卜．J 乙個(gè)方面：1 、 在考慮外界環(huán)境對(duì)種群系統(tǒng)隨機(jī)擾動(dòng)影響下，運(yùn)H jI t 5 公式、B u r k h o l d e r —D a v i s —G “咒d ∥不等式、G r 0 仃w a l l 引理及一些重要不等式

5、，討論了與年齡相關(guān)的兩種群隨機(jī)時(shí)變捕食系統(tǒng)解的存在性和唯一性．2 、利用I t 5 公式、H S l d e r 不等式及B u r k h o l d e r —D a v i s —G u n d y 不等式，根據(jù)E u l e r 方法討論了年齡相關(guān)的兩種群隨機(jī)擴(kuò)散競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)數(shù)值解的指數(shù)穩(wěn)定性，并給出數(shù)值解指數(shù)穩(wěn)定的充分條件和數(shù)值算例．3 、利用C r a n k —N i c o l s o n 方法討論了隨機(jī)種群系統(tǒng)數(shù)值解的收斂