復(fù)合Poisson單的幾點(diǎn)研究.pdf

1、復(fù)合Poisson 單是一種特殊的兩參數(shù)獨(dú)立增量過(guò)程，也是最典型的狀態(tài)離散的兩參數(shù)馬氏過(guò)程.它將在物理學(xué)、工程技術(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)等眾多領(lǐng)域中有著十分重要的應(yīng)用.許多學(xué)者曾對(duì)Poisson 分布、Poisson 過(guò)程、復(fù)合Poisson 過(guò)程、Poisson 單和廣義Poisson 單做了大量的工作.但未見(jiàn)有文獻(xiàn)研究復(fù)合Poisson單.
　　 本文定義了復(fù)合Poisson 單，討論了它的基本性質(zhì)和兩參數(shù)馬氏性，給出了它的等價(jià)

2、定義，得到了一系列重要結(jié)果，分析了復(fù)合Poisson 單不存在三點(diǎn)轉(zhuǎn)移函數(shù)族的原因，利用擴(kuò)大狀態(tài)空間的方法，得到了擴(kuò)狀復(fù)合Poisson 單及其性質(zhì)定理，研究了復(fù)合Poisson 單的可加性，列舉了復(fù)合Poisson 單的應(yīng)用實(shí)例.
　　 本文分四章.第一章介紹了應(yīng)用背景、研究現(xiàn)狀; 概述本文研究的內(nèi)容和所得到的主要結(jié)果.第二章給出了記號(hào)、基本概念和以后要用到的結(jié)果.第三章給出本文研究結(jié)果的詳細(xì)證明，是本文的主要部分.第四章總結(jié)