C--代數(shù)交叉積的結(jié)合律.pdf

1、本文主要研究了C*-代數(shù)和離散群作用的交叉積具有結(jié)合律的性質(zhì)。
　　第一章介紹了C*-代數(shù)與交叉積的相關知識.交叉積是給定的原代數(shù)在局部緊拓撲群作用下所產(chǎn)生的更大的新的C*-代數(shù)。
　　第二章證明了C*-代數(shù)A與兩個可數(shù)離散群G和H構(gòu)成的交叉積A(×)α(G(×)σH)與(A(×)αG)(×)βH是*-同構(gòu)的。其中G(×)σH是群G和H在作用σ下的半直積,A(×)α(G(×)αH)是A和G(×)σH在作用α下的交叉積.A(×

2、)αG是A和群G在作用α下的交叉積。(A(×)αG)βH是A(×)βG和H在作用β下的交叉積。
　　第三章利用帶有正規(guī)2-上循環(huán)的可數(shù)離散群G和H與C*-代數(shù)A做交叉積,證明了C*-代數(shù)的2-上循環(huán)交叉積也具有相應的結(jié)合律,即(A(×)μ'α'G)(×)μ"βH*-同構(gòu)于A(×)μα(G(×)σH)。其中μ′、μ"和μ分別為G、H和G(×)σH上的正規(guī)2-上循環(huán)。β是群H在交叉積(A(×)μ‘α’G)上的作用,α是半直積G(×)σ