液氦的路徑積分蒙特卡羅模擬.pdf

1、4He有氣態(tài)、正常液體、超流以及其它幾種晶體相。由于氦原子之間的相互作用很弱，零點(diǎn)運(yùn)動(dòng)會(huì)阻止液氦形成晶體結(jié)構(gòu)，因此在25.3bar壓強(qiáng)以下，氦4直到絕對(duì)零度都保持液體狀態(tài)，即永久液體。這個(gè)性質(zhì)使液氦成為研究宏觀量子效應(yīng)最好的系統(tǒng)之一。在2.17K左右，4He會(huì)發(fā)生超流相變，轉(zhuǎn)變?yōu)槌饕后w氦II。
　　液氦系統(tǒng)的性質(zhì)可以通過量子蒙特卡羅方法（QMC）進(jìn)行模擬。路徑積分蒙特卡羅（PIMC）是量子蒙特卡羅的一種。和其它只能計(jì)算基態(tài)性質(zhì)的

2、模擬方法不同，PIMC可以在量子層次上對(duì)物質(zhì)的有限溫度進(jìn)行模擬，給出其它態(tài)上的熱力學(xué)平均值。當(dāng)系統(tǒng)維度很高的時(shí)候，PIMC能夠同樣有效地進(jìn)行計(jì)算。
　　本文使用路徑積分蒙特卡羅程序?qū)σ汉は到y(tǒng)進(jìn)行了模擬，得到了諸如能量、壓強(qiáng)差、徑向分布函數(shù)、結(jié)構(gòu)因子以及超流分?jǐn)?shù)等物理量，并且著重分析了計(jì)算結(jié)果所體現(xiàn)出來的量子效應(yīng)。從模擬結(jié)果可以看出，PIMC能夠?qū)δ芰康任锢砹窟M(jìn)行精確的計(jì)算。對(duì)壓強(qiáng)的計(jì)算結(jié)果可以為熱力效應(yīng)提供了解釋。從徑向分布函數(shù)以

3、及結(jié)構(gòu)因子的計(jì)算可以看出，這種方法可以精確地反映液氦的結(jié)構(gòu)以及溫度變化所造成的液氦結(jié)構(gòu)的變化。本文還討論了體系的量子效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)溫度比較高時(shí)，粒子性比較明顯，路徑集中在很小的空間范圍內(nèi)，當(dāng)溫度降低的時(shí)候，波動(dòng)性占據(jù)了主要地位，路徑擴(kuò)散到很大的空間范圍內(nèi)。當(dāng)粒子的間距小于德布羅意波長的時(shí)候，粒子變得不可區(qū)分，會(huì)發(fā)生粒子間的交換。交換粒子的數(shù)目隨著溫度的降低而增多。交換粒子的路徑會(huì)發(fā)生交聯(lián)，形成穿過整個(gè)元胞的路徑，這是形成超流的標(biāo)