2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、直線匯理論是古典微分幾何的一個重要研究領域.本文中我們研究了三維Minkowski空間中直線匯的理論,定義了三維Minkowski空間中線匯的基本形式和基本元素.首先,根據(jù)三維Minkowski空間中光線的類型,將直線匯分為類空線匯和類時線匯.其中我們主要討論了類時線匯的一些基本性質,得到了關于類時線匯配分參數(shù)的一個定理如下:1.定理3.7在類時線匯中,從光線l(u,u)引線匯的兩個主要曲面對應的方向分別為d<,1>u:d<,1>v,d

2、<,1>u:d<,1>v.設第三個方向du:dv與方向d<,1>u:d<,1>v成定角θ,設q為一條光線的中心與中點間的距離,p為配分參數(shù).則沿方向du:dv所作的直紋面的p,q和H必滿足H/2-p=qtan2θ(1)本文的主要結論是蘇步青先生在1927年所得到結論的一個平行推廣.其次,我們討論了三維Minkowski空間中法曲面是類時曲面的法線匯,當法線匯的焦曲面間的對應是曲率線對應時法曲面所具有的形式,得到了如下定理:2.定理4.1

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