三維Minkowski空間的幾種特殊曲線.pdf

1、研究Minkowski空間的曲線既有具體的物理背景，又有深刻的數(shù)學上的理論意義。本文主要研究了三維Minkowski空間中的幾種特殊曲線：曲率和撓率為常數(shù)的曲線、一般螺線、Mannheim曲線、Mannheim侶線以及Bertrand曲線，討論了這幾種特殊曲線的基本性質(zhì)及它們之間的相互關系。
　　 論文中給出了三維Minkowski空間中常曲率和常撓率曲線的方程；當Minkowski空間中一般螺線是第一類類空曲線時，研究了它的曲

2、率中心的軌跡的曲率方程；分別得到了Minkowski空間中類空曲線是Bertrand曲線和Mannheim曲線的充要條件；最后，本文研究了這些特殊曲線之間的相互關系，分別給出了Minkowski空間中的一般螺線是Mannheim曲線和Mannheim侶線的條件。
　　 本文的結(jié)構(gòu)安排如下：
　　 第1章緒論中，主要回顧了論文的研究背景和前人所作的一些工作。
　　 第2章主要介紹了三維Minkowski空間中的曲線

3、的基本概念和基本定理。
　　 第3章分為四個小節(jié)，分別討論了Minkowski空間中幾種特殊曲線的概念和性質(zhì)。第1小節(jié)是對曲率和撓率為常數(shù)的第一類類空曲線進行討論，給出了在三種不同情況下第一類類空曲線的一般方程。第2小節(jié)首先給出了Minkowski中一般螺線的幾個等價定義，然后將歐氏空間中一般螺線的幾個結(jié)論進行推廣，將其應用到Minkowski空間。第3小節(jié)給出了Bertrand曲線的一些性質(zhì)。第4小節(jié)討論了Minkowski空