向量優(yōu)化問題解的穩(wěn)定性和存在性研究.pdf

1、本文主要研究了兩個問題：向量平衡問題解集映射的下半連續(xù)性以及向量平衡系統(tǒng)問題解的存在性，具體內(nèi)容如下：
　　一方面，我們在Banach空間中，討論了兩種參數(shù)廣義向量平衡問題(PGVEP和PGWVEP)解集的下半連續(xù)性，它們是擾動集值向量平衡問題的推廣。首先給出一種比C-嚴(yán)格單調(diào)性弱的條件，在此條件下得到的f-有效解集不再是一個單點而是一個集合。然后證明了兩種參數(shù)廣義向量平衡問題的f-有效解集是下半連續(xù)的，然后利用文獻(xiàn)[41,p.1

2、14]中定理2一族下半連續(xù)映射的并集還是下半連續(xù)的結(jié)論得到了參數(shù)廣義向量平衡問題和參數(shù)廣義弱向量平衡問題的解映射的下半連續(xù)性，并通過一些例子分別說明了我們的結(jié)果改進(jìn)和推廣了文獻(xiàn)[S.J.Li,H.M.Liu,C.R.Chen,Lower semicontinuity of parametric generalized weak vector equilibrium problems[J],Bulletin of the Australi

3、an Mathematical Society,2010,81:85-95.]和[Z.M.Fang,S.J.LiandX.B.Li,Lower semicontinuity of solution mappings to parametric generalized vector equilibrium problems(submitted)]的相應(yīng)結(jié)論。
　　另一方面，在局部閉凸Banach空間中，我們利用函數(shù)△A引入了兩個映射