幾類非線性問題解集的穩(wěn)定性.pdf

1、非線性問題解集的穩(wěn)定性是非線性分析理論的一個重要研究課題。它在數(shù)學(xué)規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃理論、工程技術(shù)、數(shù)理經(jīng)濟學(xué)與社會經(jīng)濟系統(tǒng)等理論和應(yīng)用學(xué)科中都有著廣泛的應(yīng)用。解集的穩(wěn)定性包括了解集的上半連續(xù)性、下半連續(xù)性、本質(zhì)連通區(qū)和連通性等方面。本文主要研究了一些非線性問題解集的穩(wěn)定性，如：錐凸對稱向量擬均衡問題解集的本質(zhì)連通區(qū)、含參集值向量均衡問題弱全局有效解映射的連續(xù)性及連通性和緊性、參數(shù)集值向量均衡問題全局有效解和Henig有效解集的連通性。主

2、要工作如下：
　　第一章緒論部分。主要介紹了一些非線性問題研究的背景知識及研究歷史，并分析和總結(jié)了國內(nèi)外學(xué)者的研究成果。
　　第二章討論了錐凸對稱向量擬均衡問題解集的本質(zhì)連通區(qū)。本文研究了錐凸對稱向量擬均衡問題的本質(zhì)連通區(qū)的存在性，在適當(dāng)條件下得到了一個目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)擾動時的解集本質(zhì)連通區(qū)的存在性定理。
　　第三章討論了參數(shù)集值向量均衡問題弱全局有效解映射的連續(xù)性。本文首先給出了弱全局有效解的概念，然后得到了參數(shù)集

3、值向量均衡問題的弱全局有效解的標(biāo)量化結(jié)果，并在標(biāo)量化結(jié)果的基礎(chǔ)上，研究了參數(shù)集值向量均衡問題弱全局有效解映射的連續(xù)性。
　　第四章討論了參數(shù)集值向量均衡問題弱全局有效解集的連通性和緊性。在定義了弱全局有效解的概念以后，在Hausdorff拓?fù)渚€性空間中首先研究了參數(shù)集值向量均衡問題弱全局有效解集的連通性和緊性，然后又討論了關(guān)于參數(shù)解集的連通性和緊性。
　　第五章討論了參數(shù)集值向量均衡問題全局有效解和Henig有效解集的連通性