帶上下界均衡問題解的存在性、穩(wěn)定性分析及其算法.pdf

1、均衡問題包含變分不等式問題、不動(dòng)點(diǎn)問題、相補(bǔ)問題、最優(yōu)化、鞍點(diǎn)問題和納什均衡問題作為其特殊情形．均衡問題為我們研究從金融、經(jīng)濟(jì)、最優(yōu)控制以及工程技術(shù)等領(lǐng)域產(chǎn)生的一系列問題提供了系統(tǒng)的研究框架，引起了廣泛關(guān)注，近年來，該問題得到了全面和深入的研究。在均衡問題中，存在一個(gè)很有意義的問題----帶上下界的均衡問題，它是1999年，由Isac, Sehgal和Singh提出的一個(gè)公開問題。對(duì)于這類帶上下界的均衡問題，其解的存在性、算法以及解集的

2、穩(wěn)定性仍是目前研究的重點(diǎn)。針對(duì)均衡問題解的存在性、算法及解集的穩(wěn)定性，已有許多研究成果，受這些成果的啟發(fā)。
　　 本文重點(diǎn)討論帶上下界的均衡問題，主要工作包括：在第二章，利用幾個(gè)經(jīng)典的不動(dòng)點(diǎn)定理得到了帶上下界均衡問題解的存在性定理；第三章，在Hausdorff拓?fù)湎蛄靠臻g中討論了當(dāng)集合和泛函分別受參數(shù)和擾動(dòng)時(shí)帶上下界均衡問題解集的穩(wěn)定性，此外，在向量度量空間中討論了當(dāng)固定，受參數(shù)擾動(dòng)時(shí)帶上下界均衡問題解集的穩(wěn)定性；在第四章，分別