半無界區(qū)間上KdV-Burgers方程初邊值問題.pdf

1、浙江大學理學院碩士學位論文半無界區(qū)間上KdV-Burgers方程初邊值問題姓名：葛麗艷申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：方道元;薛儒英20070501A b s t r a c tI nt h i s p a p e r ，w ec o n s i d e rt h ei n i t i a l - b o u n d a r y —v a l u ep r o b l e m f o rt h eK d V —B u r g

2、e r s e q u a t i o nO n t h eh a l f - l i n e ．W ef i r s t g e tt h ei n t e g r a l e x p r e s s i o nf o rt h ei n i t i a l —b o u n d a r y - v a l u ep r o b l e m o ft h el i n e a r K d V - B u r g e r s e q u

3、 a t i o no nt h eh a l f -l i n eb yt h eL a p a l c et r a n s f o r ma n d t h eF o u r i e rt r a n s f o r m ，a n dt h e ng e t av a r i e t yo fs p a c e - t i m ee s t i m a t e so fs o l u t i o n sf o r t h el i

4、 n e a r K d V - B u r g e r se q u a t i o n ．T h es m o o t h i n g p r o p e r t i e s ∞d os o l u t i o n so nt h ew h o l e p l a n eo ft h e p u r ei n i t i a lv a l u ep r o b l e ma r eg i v e n ．U s i n gt h e

5、s es m o o t h i n g e s t i m a t e sa n dt h ef i x e d —p o i n t a r g u -m e n tw e p r o v e t h e i n i t i a l —b o u n d a r y - v a l u e p r o b l e m f o rt h en o n l i n e a rK d V - B u r g e r se q u a t

6、i o no nt h e h a l f - l i n ei s l o c a l l yw e l l - p o s e di ns o m eS o b o l e v s p a c e s ．K e y w o r d s ．K d V —B u r g e r s e q u a t i o n ，i n i t i a l - v a l u ep r o b l e m ，t i m e - s p a c ee