基于數(shù)值微分的兩種群食餌—捕食者模型的參數(shù)估計及其性質(zhì)的研究.pdf

1、南昌大學(xué)碩士學(xué)位論文基于數(shù)值微分的兩種群食餌—捕食者模型的參數(shù)估計及其性質(zhì)的研究姓名：翁瑾申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：馬新生20100601A B S T R A C TA B S T R A C TR e c e n t l y ，t h e s t u d y o f m a t h e m a t i c a l m o d e l p r o d u c e d aw i d e r a n g e o fd e

2、v e l o p m e n t ，i n w h i c h t h ea n a l y s i so f c o m p l e xs y s t e m i si n v o l v e dm a n y a r e a s ．S u c ha sb i o l o g y ， e n v i r o n m e n t ， e c o n o m i c ， m a t e r i a lp r o c e s s i n

3、ge n g i n e e r i n ga n d S O o n ．A g e n e r a lr e s e a r c h m e t h o di s c o n t r i b u t i n gam a t h e m a t i c a lm o d e l t o ar a n d o m n e s sc o m p l e x s y s t e m ．A n di nt h eb a s i so f c o

4、 m p u t e r s i m u l a t i o nw e f i n dt h e e v o l u t i o n o f t h i sd y n a m i c s y s t e m ．T h e nw e c a n f o r e c a s t ， o r g a n i z ea n d c o n t r o l t h es y s t e m ．C u r r e n t l y ， u s i n

5、 go b s e r v a t i o n a ld a t ao ft h ei n v e r s ep r o b l e mo fd i f f e r e n t i a le q u a t i o n s ，t h a t i st h ep a r a m e t e re s t i m a t i o n o f d i f f e r e n t i a le q u a t i o n s ，i s a h

6、o t i s s u eo fp r o b a b i l i t y a n ds t a t i s t i c s i n t h e i n t e r n a t i o n a l r e s e a r c h f i l e d ．M a n y s c h o l a r s u s ep r e d a t o r - p r e ya st h es i m u l a t i o no b j e c ti

7、nt h es t u d yo f t h ep a r a m e t e ro fd i f f e r e n t i a le q u a t i o n s ．T h e r e f o r e ， i t i sn e c e s s a r y t or e s e a r c hi n ·d e p t ha n d d e t a i l e do n p a r a m e t e re s t i m

8、a t i o n o f t h et w o s p e c i e sp r e d a t o r - p r e y ．I nt h i sp a p e r ， w e i n t r o d u c ean e w e s t m ·a t ' i o n m e t h o dt w o - s t a g ee s t i m a t i o nt os t u d yt h ee s t i m a

9、 t i o no f p a r a m e t e r si nt h e2 - s p e c i e sp r e d a t o r - p r e y m o d e l ．I nt h ef i r s ts t a g e ， w eu s e o b s e r v a t i o n s t o s o l u t i o n d i f f e r e n t i a l e s t i m a t i o n b

10、 a s e d o n f i n i t ed i f f e r e n c et h e o r y ．I nt h es e c o n d s t a g e ， w e t r a n s f o r mt h ep a r a m e t e re s t i m a t i o no fp r e d a t o r - p r e ym o d e li n t oa l i n e a rl e a s ts q

11、u a r e sp r o b l e m ．T h i sm e t h o d g r e a t l yr e d u c e dt h ec o m p u t a t i o n a n di m p r o v e d t h es p e e d ．T h e nw e h a v es t u d y t ot w o s t a g e m e t h o d i nd e t a i l ， g i v ea s

12、t a t i s t i cm o d e l o fp a r a m e t e re s t i m a t i o n o f d i f f e r e n t i a le s t i m a t i o ni nag e n e r a ls e n s e ， a n d d i s c u s s t h el a r g es a m p l e p r o p e r t i e so f t w o s t a

13、 g em e t h o d ．F i n a l l y ，w eh a v et h e n u m e r i c a l s i m u l a t i o n t o 2 - s p e c i e s p r e d a t o r - p r e ym o d e lo f p a r a m e t e re s t i m a t i o n ．T h e r e s u l ts h o w s t h a tt

14、h ep r o p o s e d m e t h o d i se f f e c t i v e ．T h i sp a p e ri s c o m p o s e do ff i v ep a r t s ．I nt h e f h ' s t c h a p t e r ， w e i n t r o d u c e t h eh i s t o r i c a lb a c k g r o u n do f t h

15、 ep r o b l e ma n d p r e r e q u i s i t e sr e q u i r e di nt h i sp a p e r ．I nt h es e c o n d c h a p t e r ， w eg i v e t h e s t a t i s t i cm o d e l i n t h e o r yf i r s t ， a n dd i s c u s e s t h ep a r

16、 a m e t e r e s t i m a t i o np r o b l e mi nd e t a i l ，t h e n g i v eab a s e do nf m i t e d i f f e r e n c en u m e r i c a l d i f f e r e n t i a t i o no f t w o s t a g e p a r a m e t e r e s t i m a t i o

17、 n ．A n d i nt h e t h i r dc h a p t e r ，w ed i s c u s s t h e c o n s i s t e n c e a n d a s y m p t o t i c n o r m a l i t y a n d o t h e r l a r g e s a m p l ep r o p e r t i e so ft w os t a g e p a r a m e t

18、e r e s t i m a t i o n ．I nt h ef o 劬c h a p t e r ， w e a r es i m u l a t e dt o t h e p a r a m e t e r e s t i m a t i o n o ft w o s p e c i e s p r e d a t o r - p r e y m o d e l ．A n d a n a l y s i sp a r a m e