關于幾類捕食者-食餌模型的研究.pdf

1、大連理工大學碩士學位論文關于幾類捕食者-食餌模型的研究姓名：黃旭玲申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：龐麗萍20081213關于幾類捕食者．食餌模型的研究T h e S t a d y o f S e v e r a l K i n d s o f T h e P r e d a t o r —p r e yM o d e l sA b s t r a c tI n r e c e n t y e a r s ，t h e p r

2、 e d a t o r - p r e y r e l a t i o n h a s b e c o m e av e r y i m p o r t a n t p a r t i nm a t h e m a t i c s a n de c o l o g y ．T h e p r e d a t o r - p r e yt h e o r y h a s ag r e a t v a l u ei n b o t ht h

3、 e o r y a n da p p l i c a t i o n ．O n e o ft h e m o s t i m p o r t a n t q u e s t i o n s i n p o p u l a t i o n e c o l o g y i s t o f i n d t h ep e r m a n e n c ec o n d i t i o n sf o rt h es p e c i e s ，w

4、h i c hh a sr e c e i v e dag r e a td e a lo f a t t e n t i o no fm a n ym a t h e m a t i c i a n sa n d b i o l o g i s t s ．I nt h i st h e s i s ，u s i n gt h eq u a l i t a t i v e t h e o 巧a n d s t a b i l i t y

5、t h e o D ，o fo r d i n a r y d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n , w e s t u d y t h e g l o b a l s t a b i l i t y o f e q u i l i b r i u m , e x i s t e n c e a n du n i q u e n e s s o fl i m i t c y c l ef o r

6、 n e w p r e d a t o r —p r e y m o d e l s ．T h i s p a p e ri s c o m p o s e do ff i v ec h a p t e r s ．1 1 1t h ef i r s tc h a p t e r ．w ei n t r o d u c e t h eb a c k g r o u n do f p r o b l e m sw h i c h w i

7、l l b ei n v e s t i g a t e da n dt h em a i nr e s u l t so f t h i sp a p e r ．1 1 1t h es e c o n dc h a p t e r ．s o m eb a s i ct h e o r yo f t h eq u a l i t a t i v et h e o r ya n ds t a b i l i t yt h e o r yo

8、 f o r d i n a r yd i f f e r e n t i a l e q u a t i o na l eg i v e n ．I nt h et h i r dc h a p t e r ，ar a t i o - d e p e n d e n t p r e d a t o r - p r e y s y s t e m w i t h M i c h a e l is —M e n t e n f u n c

9、t i o n a l r e s p o n s e i ss t u d i e d ．T h e s u f f i c i e n tc o n d i t i o n s a l eo b t a i n e d f o r t h e g l o b a l a s y m p t o t i cs t a b i l i t y o ft h ep o s i t i v ee q u i l i b r i u m ,

10、a n dt h e e 】d g t e n c ea n du n i q u e n e s so fl i m i t c y c l eo ft h e s y s t e m ．I nt h ef o u r t h c h a p t e r ，a r a t i o - d e p e n d e n t p r e d a t o r - p r e y s y s t e m 晰也h o l l i n g t y

11、p e I I I f u n c t i o n a lr e s p o n s e i s s t u d i e d ．T h e s u f f i c i e n t c o n d i t i o n s a leo b t a i n e d f o r s t a b i l i t y o f n o n n e g a t i v ee q u i l i b r i aa n d t h en o n p e r

12、 s i s t e n c eo f t h es y s t e m ．T h ep u r p o s eo f t h el a s tc h a p t e ri st o s t u d y t h ep r e d a t o r - p r e ys y s t e mf o rt h eh a r v e s t e dp r e d a t o rp o p u l a t i o n ．W ed i s c u s

13、 st h eb e h a v i o r so f t h ee q u i l i b r i a a n dt h e s t a b i l i t y o ft h e s y s t e m ．t h e s u f f i c i e n tc o n d i t i o n s o ft h e c l o s e d o r b i t ’Sn o n e x i s t e n c e a r eo b t a i

14、 n e d ．a(chǎn) n dt h ee x i s t e n c ea n d u n i q u e n e s s o f t h el i m i t c y c l e a r ep r o v e d ．T h eo p t i m a l h a r v e s t i n gp r o b l e m i Sf u r t h e r a n a l y s e d ．K e y W o r d s ：P r e d a