捕食者-食餌相互作用模型時(shí)空動(dòng)態(tài)研究.pdf

1、捕食與被捕食是自然界普遍存在的生態(tài)現(xiàn)象。捕食過程蘊(yùn)含著豐富的生態(tài)學(xué)意義決定了捕食理論將是現(xiàn)代生態(tài)學(xué)的一個(gè)中心命題。實(shí)踐證明通過建立數(shù)學(xué)模型分析研究捕食者食餌的動(dòng)態(tài)關(guān)系是一種行之有效的辦法。
　　本研究分為三個(gè)部分：第一章梳理、歸納了生物數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中常見的捕食者-食餌模型。并介紹了已有文獻(xiàn)已經(jīng)取得的一些成果和結(jié)論，并總結(jié)了這類研究的核心和焦點(diǎn)問題。第二章分析了一類食餌具有弱Allee效應(yīng)的捕食者-食餌模型。給出了系統(tǒng)所有平衡點(diǎn)的分類和

2、穩(wěn)定性。利用Hopf分支的規(guī)范型理論，分析和數(shù)值模擬結(jié)果顯示Allee效應(yīng)的加入可以導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)定的極限環(huán)。我們的結(jié)果表明Allee效應(yīng)可以破壞共存平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，從而使以前簡單的系統(tǒng)產(chǎn)生更豐富、復(fù)雜的動(dòng)態(tài)行為，如超臨界Hopf分支，這意味著Allee效應(yīng)可能是捕食者-食餌群落周期波動(dòng)的最簡單的原因。第三章分析了通過密度依賴遷移連接的三物種食物鏈空間結(jié)構(gòu)種群（集合群落）。我們分析了一種特殊的空間解—空間同步解的存在性和局部穩(wěn)定性。