兩類帶功能反應(yīng)項(xiàng)的捕食者-食餌擴(kuò)散模型的研究.pdf

1、本文研究了兩類帶功能反應(yīng)項(xiàng)的具有擴(kuò)散現(xiàn)象的捕食模型，其功能反應(yīng)函數(shù)分別為Holling-II和Beddington-DeAngelis型。擴(kuò)散現(xiàn)象在自然界中隨處可見(jiàn)，研究這兩類擴(kuò)散模型解的穩(wěn)定性和行波解的存在性對(duì)人們合理利用和保護(hù)自然資源有深遠(yuǎn)的意義。
　　本文主要分為五章：第一章主要介紹了研究的意義、目前研究現(xiàn)狀以及本文的研究工作；第二章介紹了需要用到的一些預(yù)備知識(shí)；第三章研究了帶 Holling-II型功能反應(yīng)項(xiàng)的捕食擴(kuò)散模型

2、，利用上下解方法、線性化方法和Lyapunov泛函討論了該模型解的一致有界性和整體存在性、正平衡點(diǎn)和半平凡平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性及其全局漸近穩(wěn)定性；第四章研究了帶Beddington-DeAngelis型功能反應(yīng)項(xiàng)的捕食擴(kuò)散模型，利用打靶法、流形理論和Lyapunov函數(shù)研究了其行波解的存在性。根據(jù)生物學(xué)意義在兩平衡點(diǎn)之間尋找非負(fù)行波解，然后構(gòu)造Wazewski集和即存集-W，接著又對(duì)系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處進(jìn)行線性化，通過(guò)分析平衡點(diǎn)附近軌線的性