帶移民的碰撞分枝過(guò)程的相關(guān)性質(zhì)研究.pdf

1、本文討論了帶移民的碰撞分枝過(guò)程，是由馬氏分枝過(guò)程，碰撞分枝過(guò)程，狀態(tài)獨(dú)立的移民過(guò)程三部分組成的。該過(guò)程在生物、物理上都有著比較重要的應(yīng)用，這篇論文主要給出了一些單調(diào)性和滅絕概率的結(jié)論.
　　第一章是緒論部分，這部分介紹了分枝過(guò)程，碰撞分枝過(guò)程，帶移民的碰撞分枝過(guò)程的研究背景與意義、研究歷史與現(xiàn)狀以及本文的主要結(jié)論.
　　第二章是預(yù)備知識(shí)，主要介紹了后文需要用到的定義和性質(zhì)，分為連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈、碰撞分枝過(guò)程，交叉碰撞分枝過(guò)

2、程三部分.
　　第三章是論文的核心部分，介紹了過(guò)程模型，正則性，存在唯一性，單調(diào)和對(duì)偶，以概率1滅絕的條件以及滅絕概率的一個(gè)上界等內(nèi)容.擴(kuò)充了帶移民碰撞分枝過(guò)程的性質(zhì).
　　第四章加上了系統(tǒng)為空時(shí)的拯救，此時(shí)q-矩陣全部恢復(fù)，沒(méi)有吸收態(tài)，討論了該過(guò)程常返和正常返的條件.
　　第五章是總結(jié)和展望，構(gòu)造了一個(gè)求滅絕概率和期望滅絕時(shí)間表達(dá)式的二階微分方程，但是還沒(méi)有求出解，希望可以集大家的智慧，對(duì)滅絕概率的性質(zhì)有一個(gè)更好的完