圓弧樣條應(yīng)用及B樣條對(duì)偶基構(gòu)造.pdf

1、本文對(duì)樣條函數(shù)在數(shù)控加工中的應(yīng)用和B樣條對(duì)偶基的構(gòu)造，這兩方面分別進(jìn)行了算法改進(jìn)和重新構(gòu)造。 在實(shí)際應(yīng)用中，本文一方面對(duì)已有的圓弧樣條光順方法作了改進(jìn)，使之更適合實(shí)際情況；另一方面對(duì)圓弧計(jì)算時(shí)產(chǎn)生的不可避免的誤差進(jìn)行了修正。前者主要是對(duì)圓弧曲線拐點(diǎn)的處理，不是使它盡可能的減少，而是先根據(jù)實(shí)際需要，人工選出應(yīng)該保留的拐點(diǎn)。然后在兩相鄰拐點(diǎn)之間確定曲線的凸凹性，使圓弧段半徑在任意相鄰拐點(diǎn)之間的方向一致。后者產(chǎn)生誤差的原因是由于在數(shù)據(jù)

2、計(jì)算過程中，只要涉及到圓弧的計(jì)算，就會(huì)有誤差出現(xiàn)，這樣在最后的數(shù)控繪圖中會(huì)使誤差累加，當(dāng)超過一定范圍后，就需要對(duì)部分曲線進(jìn)行修正。本文給出的修正算法在修正曲線的同時(shí)，還保持了圓弧段在拼接處的光滑性，并且算法簡(jiǎn)單。 在樣條函數(shù)的理論研究方面，本文提出一種構(gòu)造B樣條對(duì)偶基的新方法。對(duì)于一元n次等距B樣條，在其局部支集上選取2n-1個(gè)等距節(jié)點(diǎn)作為插值節(jié)點(diǎn)，在討論B樣條插值函數(shù)的系數(shù)與被插值函數(shù)關(guān)系的過程中確定對(duì)偶基。這樣構(gòu)造出來的對(duì)偶