PDMP及其在破產(chǎn)概率計(jì)算中的應(yīng)用.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)理論的研究基本上是,在考慮到各種經(jīng)濟(jì)環(huán)境因素的基礎(chǔ)上,建立更貼近實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)模型。周知,馬爾科夫過程的研究至今已經(jīng)形成了豐富而深刻的理論體系。因此,馬爾科夫模型的研究已經(jīng)成為風(fēng)險(xiǎn)理論研究的主旋律。在破產(chǎn)理論的研究中,當(dāng)我們計(jì)算和估計(jì)破產(chǎn)概率的表達(dá)式時(shí),我們往往會(huì)用到鞅的理論。因此,馬爾科夫過程和鞅聯(lián)系的橋梁-無窮小算子尤其得到了廣大學(xué)者的更多研究,已經(jīng)成為幾近程式化的研究風(fēng)險(xiǎn)理論的方法。而利用鞅論研究風(fēng)險(xiǎn)模型時(shí),關(guān)鍵在于構(gòu)造合適的鞅。

2、Dassios and Embrechts(1989)[1]指出,PDMP理論為我們得到所需的鞅提供了系統(tǒng)的方法。
　　 本文可以分為以下三部分:第一部分介紹了PDMP的定義及其性質(zhì),其中最主要的是介紹了PDP成為PDMP的充分必要條件,借助此條件,很容易驗(yàn)證我們討論的風(fēng)險(xiǎn)過程是否馬氏過程；然后詳細(xì)討論了借助補(bǔ)充變量的馬爾科夫建模的一般方法；最后討論了A算子和微分算子之間的關(guān)系。
　　 第二部分介紹了風(fēng)險(xiǎn)理論的研究成果,