含時滯的Pfaff-Birkhoff變分問題及其對稱性研究.pdf

1、本文基于整數(shù)階模型和分?jǐn)?shù)階模型，研究了含時滯的 Pfaff-Birkhoff變分問題及其對稱性。首先，提出含時滯的 Pfaff-Birkhoff變分原理，導(dǎo)出了含時滯的Birkhoff系統(tǒng)的運動微分方程；基于含時滯的Pfaff作用量在無限小群變換下的不變性，給出了含時滯的 Noether對稱變換、Noether準(zhǔn)對稱變換的定義及其相應(yīng)的判據(jù)；研究對稱性與守恒量之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立了含時滯的Birkhoff系統(tǒng)的Noether定理。進一步

2、地，提出含時滯的廣義 Pfaff-Birkhoff變分原理，由此導(dǎo)出了含時滯的廣義Birkhoff系統(tǒng)的運動微分方程；給出了含時滯的Noether廣義準(zhǔn)對稱變換的定義及其相應(yīng)的判據(jù)；從而建立了含時滯的廣義Birkhoff系統(tǒng)的Noether理論；并討論了含時滯的廣義 Birkhoff系統(tǒng)的兩類特殊情形，研究了含時滯的約束Birkhoff系統(tǒng)與含時滯的相應(yīng)自由Birkhofff系統(tǒng)的Noether定理。其次，基于Riemann-Liouv