PTW整環(huán)的刻畫.pdf

1、本文主要利用星型算子對(duì)PTW整環(huán)進(jìn)行了刻畫.首先，引入PTW整環(huán)的概念，給出PTW整環(huán)的等價(jià)定義.并對(duì)PTW整環(huán)與幾類特殊整環(huán)的關(guān)系進(jìn)行了討論，特別舉例說明了PTW整環(huán)不是TW整環(huán).同時(shí)對(duì)其局部化進(jìn)行了探究，證明了在v-凝聚條件下，整環(huán)R是PTW整環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)R的局部化是PTW整環(huán).此外，描述了PTW整環(huán)的多項(xiàng)式環(huán)的相關(guān)性質(zhì)；其次，討論了PTW整環(huán)的拉回圖，證明了Ⅰ-型強(qiáng)Milnor方圖以及Ⅱ-型強(qiáng)Milnor方圖中，D，M，T關(guān)于PTW

2、整環(huán)的性質(zhì)與R的等價(jià)關(guān)系.并給出強(qiáng)Milnor方圖中，R，D，T的w-維數(shù)與M的高度之間的關(guān)系；然后刻畫了PTW整環(huán)的擴(kuò)環(huán)，給出了一類保持PTW整環(huán)性質(zhì)的特殊擴(kuò)環(huán)，證明了若M為整環(huán)R中的SV-穩(wěn)定的極大理想，R是PTW整環(huán)，則(M：M)也是PTW整環(huán).此外對(duì)PTW整環(huán)的w-全變換，t-全變換，t-平坦擴(kuò)環(huán)，廣義變換進(jìn)行了描述.得出若R是PTW整環(huán)，也是SM整環(huán)，則Rtg=K.同時(shí)給出了R是PTW整環(huán)與包含于w-全變換的擴(kuò)環(huán)是PTW整環(huán)的