對一類近簡諧勢中玻色—愛因斯坦凝聚體的解析研究.pdf

1、本文主要對一類處于一維近簡諧勢中的玻色-愛因斯坦凝聚體(縮寫為BEC)做了解析研究．這類近簡諧勢在磁場中心附近與簡諧勢一致，在遠(yuǎn)離磁場中心處趨于常數(shù)。研究了兩種不同函數(shù)形式的近簡諧勢中的一維原子氣體BEC，即磁波導(dǎo)引導(dǎo)的BEC原子和雪茄形囚禁中的BEC原子。在磁波導(dǎo)中，所考慮的近簡諧勢是一種比Rose-Morse勢(VoSech2σx)更具一般性的雙曲平方勢。而在雪茄形囚禁系統(tǒng)中，引進(jìn)了一種新的近簡諧囚禁勢模型，它更符合實(shí)際磁囚禁系統(tǒng)。

2、 在平均場近似下，所考慮系統(tǒng)的動力學(xué)行為可以用一維定態(tài)非線性薛定諤方程(即Gross-Pitaevskii(GP)方程)描述。通過求解GP方程，得到了兩個(gè)一維BEC系統(tǒng)的精確解．在磁波導(dǎo)系統(tǒng)中，存在束縛態(tài)和透射態(tài)解；在雪茄形囚禁中，求得了透射態(tài)精確解。 在所得精確解基礎(chǔ)上，討論了定態(tài)解的穩(wěn)定性，透射態(tài)的輸運(yùn)屬性，計(jì)算了凝聚原子總數(shù)．通過分析單個(gè)原子的能量局域極小值，發(fā)現(xiàn)雪茄形囚禁中的激發(fā)態(tài)BEC在近絕對零溫的條件下具有很

3、好的穩(wěn)定性。這個(gè)結(jié)論和先前其它穩(wěn)定性分析工作的結(jié)果是一致的．透射態(tài)BEC的流密度J不為零，它描述了這種態(tài)的輸運(yùn)性質(zhì)。精確的流密度計(jì)算表明：外部囚禁勢抑制了輸運(yùn)流密度，而原子間的內(nèi)部相互作用卻促進(jìn)了原子輸運(yùn)，原子的動能與相互作用正相關(guān)。這個(gè)結(jié)論與先前其他非線性系統(tǒng)的輸運(yùn)研究結(jié)果完全不同．更有趣的是，獲得的透射態(tài)是穩(wěn)定的超流態(tài)，凝聚原子可以完全隧穿所考慮的障礙勢，出現(xiàn)了共振輸運(yùn)，這個(gè)解析結(jié)果和其他研究者在同樣系統(tǒng)中用數(shù)值方法得到的結(jié)論相符。