玻色--愛因斯坦凝聚體中的混沌.pdf

1、自從首次在堿金屬原子稀薄氣體中觀察到玻色-愛因斯坦凝聚(BEC)以來，玻色-愛因斯坦凝聚的理論和實驗研究倍受關(guān)注。它不僅為量子力學基本問題的研究提供了一個宏觀量子系統(tǒng)，而且在原子激光、量子計算等領(lǐng)域具有重要的潛在應(yīng)用價值。目前，理論研究主要是以平均場理論中的Gross-Pitaevskii(GP)方程為模型。在本文中，我們將利用GP方程從理論上研究玻色-愛因斯坦凝聚中的混沌現(xiàn)象。
　　第一章，簡單介紹了玻色-愛因斯坦凝聚研究的歷史

2、。
　　第二章，研究靜止光格中玻色-愛因斯坦凝聚系統(tǒng)的空間分布。當凝聚體波函數(shù)的相位與空間相關(guān)時，系統(tǒng)內(nèi)部存在原子流。隨著原子流強度增大，凝聚原子的空間分布將由規(guī)則分布進入到混沌分布狀態(tài)。當相位為常數(shù)時，凝聚體中不存在原子流，系統(tǒng)可用一個受驅(qū)動阻尼杜芬方程描述。通過微擾分析，我們得到了此時系統(tǒng)的Melnikov混沌判據(jù)。數(shù)值模擬表明光格勢強度的增大會使系統(tǒng)由準周期狀態(tài)進入混沌狀態(tài)。
　　第三章，研究運動光格中原子間呈排斥作用