雙阱中玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的規(guī)則與混沌運(yùn)動(dòng).pdf

1、自從實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)玻色-愛(ài)因斯坦凝聚以來(lái),雙阱勢(shì)中玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的動(dòng)力學(xué)行為受到了廣泛關(guān)注,其中原子隧穿和自囚禁等現(xiàn)象得到了大量研究。本文在平均場(chǎng)近似下,通過(guò)用外場(chǎng)驅(qū)動(dòng)或通過(guò)Feshb(a)ch共振調(diào)節(jié)原子間相互作用來(lái)研究雙阱玻色-愛(ài)因斯坦凝聚原子在兩阱間的隧穿、原子波包的規(guī)則與混沌運(yùn)動(dòng),提出控制原子在兩阱分布與產(chǎn)生或抑制混沌的方案,得到了一些有意義的結(jié)論。主要內(nèi)容如下:
　　 第一章中,介紹原子玻色-愛(ài)因斯坦凝聚在實(shí)驗(yàn)上的實(shí)

2、現(xiàn)及相關(guān)的基本概念,平均場(chǎng)理論及Gross-Pitaevskii方程。應(yīng)用平均場(chǎng)近似及兩模近似分析雙阱玻色-愛(ài)因斯坦凝聚系統(tǒng)隧穿動(dòng)力學(xué),著重介紹與本文密切相關(guān)的Josephson振蕩、自囚禁及周期調(diào)制效應(yīng)。最后介紹玻色一愛(ài)因斯坦凝聚中的混沌及混沌幫助隧穿效應(yīng)。
　　 第二章中,研究雙周期外場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下兩團(tuán)弱耦合的玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的混沌動(dòng)力學(xué)。根據(jù)Melnikov判據(jù),將參數(shù)空間分成三個(gè)部分:規(guī)則區(qū)域、低混沌區(qū)域及高混沌區(qū)域,并給

3、出了混沌區(qū)域和規(guī)則區(qū)域的準(zhǔn)確邊界。發(fā)現(xiàn)混沌的出現(xiàn)有助于原子在兩阱間的隧穿。特別地,在高混沌區(qū)域,數(shù)值地得到了兩阱中的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。
　　 第三章中,對(duì)類方波型外場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的雙阱玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的動(dòng)力學(xué)展開(kāi)研究,用微擾分析得到系統(tǒng)參數(shù)的混沌區(qū)域,并模擬在混沌區(qū)域的原子布居數(shù)的含時(shí)演化情況。在強(qiáng)驅(qū)動(dòng)情形下,數(shù)值地研究了周期驅(qū)動(dòng)對(duì)原子的Josephson振蕩及自囚禁的影響。
　　 第四章中,通過(guò)時(shí)空調(diào)制原子間的相互作用,研究準(zhǔn)

4、一維雙阱中玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體的動(dòng)力學(xué)行為。觀察到系統(tǒng)經(jīng)由各種不同的路線進(jìn)入時(shí)空混沌,即物質(zhì)波包的壓縮、劈裂、準(zhǔn)呼吸及近保真行為。這些結(jié)果為實(shí)驗(yàn)上控制原子波包的規(guī)則與混沌運(yùn)動(dòng)提供一個(gè)可行的方案。
　　 第五章中,考慮非對(duì)稱雙阱中的玻色-愛(ài)因斯坦凝聚系統(tǒng),在時(shí)空調(diào)制原子間相互作用的情形下,數(shù)值研究原子波包的定向運(yùn)動(dòng)、波包振蕩行為及產(chǎn)生和抑制混沌的方法。發(fā)現(xiàn)原子波包經(jīng)由三個(gè)不同的路線進(jìn)入混沌:定向運(yùn)動(dòng)、振蕩和近保真狀態(tài)。