非線性系統(tǒng)的分層控制問題研究.pdf

1、在過去的十多年間，線性和非線性系統(tǒng)的分層控制問題已有相當(dāng)多的研究。簡單來說，這個問題是為一個復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計一個控制律以使得其輸出軌跡滿足一些漸近性質(zhì)和一些輸出要求，例如區(qū)域可達(dá)性，區(qū)域不變性以及避障等。由于系統(tǒng)動態(tài)的復(fù)雜性和控制目標(biāo)的多樣性，通常直接進(jìn)行系統(tǒng)控制以實現(xiàn)控制目標(biāo)是非常困難的。而分層方法以一種間接的方式來解決這個問題。它通過構(gòu)建一個簡單系統(tǒng)得到一個層次結(jié)構(gòu)。位于低層的是我們最終需要控制的原始系統(tǒng)，而高層系統(tǒng)包括了一個簡單的抽象

2、系統(tǒng)，用來簡化控制器設(shè)計并減少復(fù)雜性。兩層系統(tǒng)被所謂的接口連接起來。接口可以驅(qū)動原始系統(tǒng)的輸出近似跟蹤到高層抽象系統(tǒng)的輸出。當(dāng)抽象系統(tǒng)達(dá)到控制目標(biāo)時，原始系統(tǒng)也可以達(dá)到相應(yīng)的目標(biāo)。另外，一個稱為模擬函數(shù)的概念可以用來幫助我們設(shè)計系統(tǒng)接口。分層控制理論已經(jīng)應(yīng)用于一些研究領(lǐng)域，包括機器人學(xué)、機械電子學(xué)、多智能體系統(tǒng)等。本論文主要研究非線性原始系統(tǒng)和線性抽象系統(tǒng)之間的接口設(shè)計。主要研究內(nèi)容包括以下幾個方面。
　　首先，我們賦予了接口概念

3、新的含義。在之前的工作中，接口為接口函數(shù)的簡稱，它假設(shè)原始系統(tǒng)的所有狀態(tài)信息是可得的。具有輸出反饋形式或者包含有一個微分方程的分層控制器從未被考慮過。為了將這種情況納入考慮范圍，我們引入了接口動態(tài)的概念。接口不僅僅意味著接口函數(shù)，同時也是指接口動態(tài)。在這個設(shè)定下，我們可以在一個框架下設(shè)計狀態(tài)反饋控制器和輸出反饋控制器。另外，我們重新表述了分層控制問題。原來的表述只考慮了輸出誤差的瞬態(tài)響應(yīng)，現(xiàn)在我們將一些穩(wěn)態(tài)約束也加入這個問題，使得它在一

4、定程度上包含了漸近跟蹤問題。
　　其次，我們?yōu)榫€性系統(tǒng)設(shè)計了兩類接口:接口函數(shù)和接口動態(tài)。對于線性系統(tǒng)，我們構(gòu)造了一個抽象系統(tǒng)使得我們能基于抽象系統(tǒng)的反饋增益來得到一個新的接口函數(shù)，并且能以一個低階的正定矩陣表征新的模擬函數(shù)。換句話說，解決分層控制問題時我們需要的僅僅是抽象系統(tǒng)的信息而不是原始系統(tǒng)的信息，很明顯，前者比后者更容易得到。至于輸出反饋分層控制問題，我們使用狀態(tài)觀測器設(shè)計了一個接口動態(tài)。
　　然后，對于一般的非線性

5、系統(tǒng)，我們用反饋線性化方法設(shè)計了一個接口函數(shù)。由于在實際情況下，系統(tǒng)內(nèi)動態(tài)部分狀態(tài)經(jīng)常是不可得的，所以我們設(shè)計了一個只使用系統(tǒng)輸出及其各階導(dǎo)數(shù)的接口函數(shù)。同時，對于一類非線性系統(tǒng)，我們通過高增益觀測器實現(xiàn)了一個只利用輸出信息的接口動態(tài)，其中觀測器用來產(chǎn)生系統(tǒng)輸出的導(dǎo)數(shù)的估計值。隨后，我們用一個單鏈機械臂系統(tǒng)的例子說明了所提出方法的有效性。
　　至于含有不確定性參數(shù)的對象模型，其分層控制問題尚無研究。本文借助于輸出調(diào)節(jié)領(lǐng)域的內(nèi)模概念

6、，通過遞歸過程得到了一個魯棒型的輸出接口動態(tài)，其中內(nèi)模的作用是漸近重構(gòu)控制器中的前饋項。然后我們又設(shè)計了一個自適應(yīng)型的接口動態(tài)。
　　最后，我們討論了大型網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的分層問題。作為一個傳統(tǒng)模擬函數(shù)的自然擴展，我們引入向量模擬函數(shù)的概念來研究互聯(lián)系統(tǒng)之間的層次關(guān)系。通過構(gòu)造一個比較系統(tǒng)，我們給出了關(guān)于這個問題的一個一般結(jié)論。當(dāng)我們考慮一類互聯(lián)非線性系統(tǒng)時，一個易檢驗的充分條件可以用來判斷分層關(guān)系。最后基于這個條件，我們對線性互聯(lián)系