非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題研究及其若干應(yīng)用.pdf

1、最優(yōu)控制系統(tǒng)的分析與綜合是非線性控制領(lǐng)域中的一個(gè)重要研究方向，最優(yōu)控制問題是對(duì)一個(gè)受控的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)或運(yùn)動(dòng)過(guò)程，從一類允許的控制作用中找出一個(gè)最優(yōu)的控制作用，使系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)在由某個(gè)初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到指定的目標(biāo)狀態(tài)的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)的某個(gè)性能指標(biāo)為最優(yōu)。這類問題廣泛存在于實(shí)際工業(yè)中，比如航天器系統(tǒng)控制過(guò)程中的燃料消耗最少問題，系統(tǒng)跟蹤均方誤差最小問題等，近年來(lái)該方向逐漸成為一大研究熱點(diǎn)，但是仍然存在著許多尚未解決的問題。案;如何針對(duì)不同的典型非線性系

2、統(tǒng)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的最優(yōu)控制方案。主要的本論文將對(duì)其中的若干問題展開研究，主要內(nèi)容包括:如何在做最優(yōu)控制設(shè)計(jì)時(shí)考慮干擾的影響，設(shè)計(jì)抗干擾的最優(yōu)控制方案;如何在保證系統(tǒng)有限時(shí)間收斂的同時(shí)使其滿足性能指標(biāo)的最優(yōu)化，繼而設(shè)計(jì)有限時(shí)間穩(wěn)定的最優(yōu)控制方研究結(jié)果和貢獻(xiàn)可分為理論研究和實(shí)際應(yīng)用兩方面，具體來(lái)說(shuō):
　　一、針對(duì)一類有干擾的非線性系統(tǒng)，如何設(shè)計(jì)抗干擾的最優(yōu)控制方案。首先，在不考慮干擾的情況下，應(yīng)用θ-D優(yōu)化方法達(dá)到最優(yōu)控制目的。然后，再考

3、慮有干擾的情況，由干擾觀測(cè)器把干擾值估計(jì)出來(lái)，把干擾估計(jì)值整合到之前的最優(yōu)控制器中，設(shè)計(jì)一個(gè)抗干擾的最優(yōu)控制器。最后證明被控系統(tǒng)在該前饋補(bǔ)償算法的最優(yōu)控制器的作用下具有半全局的穩(wěn)定性。
　　二、針對(duì)一類有干擾的非線性仿射系統(tǒng)，如何設(shè)計(jì)滿足設(shè)定性能指標(biāo)最優(yōu)的滑?？刂破?。首先，利用滑模控制器抑制干擾的性能，先給定一個(gè)一般形式的積分滑模面。因?yàn)閭鹘y(tǒng)的θ-D優(yōu)化方法只能應(yīng)用于標(biāo)準(zhǔn)二次型的性能指標(biāo)形式，所以還需要在原先優(yōu)化方法的前提下，對(duì)這

4、種方法進(jìn)行擴(kuò)展，提出擴(kuò)展的θ-D優(yōu)化方法，然后利用其確定一個(gè)最優(yōu)的積分滑模面，從而得到最優(yōu)積分滑?？刂破?。通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，說(shuō)明該最優(yōu)滑?？刂破髂鼙ＷC非線性仿射系統(tǒng)的半全局漸近穩(wěn)定性。
　　三、針對(duì)一類有干擾的非線性仿射系統(tǒng)，對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)二次形式的性能指標(biāo)，同時(shí)具有狀態(tài)和控制量約束的最優(yōu)控制問題，如何設(shè)計(jì)最優(yōu)滑模控制器。由于偽譜最優(yōu)方法有很多優(yōu)點(diǎn)，它具有良好的收斂速度以及能夠求解在非標(biāo)準(zhǔn)性能指標(biāo)、端點(diǎn)條件和路徑約束下的最優(yōu)控制問題

5、?；趥巫V優(yōu)化方法的這些優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)出偽譜積分滑模面，提出一種最優(yōu)積分滑模控制器。最后給出完整的數(shù)學(xué)分析證明被控系統(tǒng)在該最優(yōu)滑?？刂破髯饔孟碌娜址€(wěn)定性。
　　四、針對(duì)一類非線性系統(tǒng)，如何設(shè)計(jì)保證設(shè)定性能指標(biāo)最優(yōu)的有限時(shí)間收斂的控制器。首先，需要設(shè)計(jì)一種能有限時(shí)間鎮(zhèn)定該非線性系統(tǒng)的控制器，并給出其有限時(shí)間穩(wěn)定性分析。然后，利用逆最優(yōu)的想法，反推出對(duì)應(yīng)的性能指標(biāo)形式，并同時(shí)給出控制器參數(shù)的選擇。繼而能夠明確有限時(shí)間控制器參數(shù)的最優(yōu)選取

6、，使其變成一個(gè)在對(duì)應(yīng)性能指標(biāo)下最優(yōu)的控制器。
　　五、針對(duì)一類部分狀態(tài)可測(cè)的非線性系統(tǒng)，如何設(shè)計(jì)保證設(shè)定性能指標(biāo)最優(yōu)的輸出反饋控制器。首先，設(shè)計(jì)一種觀測(cè)器去估計(jì)不可測(cè)的狀態(tài)，接著設(shè)計(jì)一個(gè)鎮(zhèn)定該非線性系統(tǒng)的輸出反饋控制器，并給出其漸近穩(wěn)定性分析。然后，利用逆最優(yōu)的思想，反推出對(duì)應(yīng)的性能指標(biāo)形式以及控制器的參數(shù)選擇，從而得到最優(yōu)的輸出反饋控制器。
　　六、針對(duì)橋式吊車系統(tǒng)的吊運(yùn)控制問題設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器，目標(biāo)是使得吊車系統(tǒng)在吊運(yùn)過(guò)程

7、中時(shí)間越短越好，擺角越小越好。然而，在實(shí)際吊運(yùn)時(shí)，狀態(tài)和控制量都有約束，比如，擺角的絕對(duì)值擺動(dòng)范圍在12°之間，控制量，即牽引力也必須控制在容許的范圍內(nèi)。本論文分別考慮無(wú)約束以及有約束情況下的橋式吊車系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題。
　　七、針對(duì)火星著陸器動(dòng)力下降段的過(guò)程設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器，目的是在考慮干擾的情況下，設(shè)計(jì)一種跟蹤優(yōu)化方案，使得火星著陸的下降階段的性能指標(biāo)最優(yōu)。首先，在不考慮干擾的前提下，先應(yīng)用θ-D優(yōu)化方法設(shè)計(jì)一種最優(yōu)控制器。然后

8、，設(shè)計(jì)干擾觀測(cè)器來(lái)估計(jì)干擾值，把干擾估計(jì)值整合到之前的最優(yōu)控制器中。然后，分析火星著陸系統(tǒng)在這樣一種最優(yōu)控制器作用下的半全局的穩(wěn)定性。
　　八、針對(duì)機(jī)械臂系統(tǒng)在有干擾以及狀態(tài)和控制量約束的情況下設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器，目的是使其抑制外部干擾，同時(shí)滿足約束條件下的性能最優(yōu)。結(jié)合偽譜和滑模控制器的優(yōu)點(diǎn)，給出一種最優(yōu)積分滑模控制器。然后證明機(jī)械臂系統(tǒng)在該最優(yōu)滑?？刂破髯饔孟碌娜址€(wěn)定性。
　　九、針對(duì)剛體飛行器系統(tǒng)的姿態(tài)控制問題設(shè)計(jì)最優(yōu)控