正則多部競賽圖中的圈.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、關(guān)于有向圖的一個非常重要的研究方向是有向圖中的圈。多部競賽圖作為競賽圖的推廣，無疑又是非常重要的一類有向圖。因此多部競賽圖中的圈一直是圖論中的一個研究熱點。本文即是對此問題進行研究。
　　本文共五章。第一章給出了本文用到的一些基本概念。第二章列出了多部競賽圖中一些已有的結(jié)果。第三章證明了，若D是一個r(≥2)正則3部競賽圖，則D的每個頂點都包含在6圈中，D的每個弧都包含在5圈或6圈中。第四章證明了，若D是正則c(≥16)部競賽圖，

2、則對于任意p∈{3,4，…，c}，D中每點都包含在頂點數(shù)為p的強子競賽圖中。第五章證明了下面一個組合方面的結(jié)果。設(shè)A1，A2，…，Ap，B1，B2,…，Bq是滿足下面條件的集合:
　　(a).|A1|≥|A2|≥…≥|Ap|≥0;
　　(b).p∪i=1 Ai(∈)q∪i=1Bi;
　　(c).對于每個i∈{1，2,…，q}，Bi是一個m集，且Bi不包含不同的元素x，y，使得x∈Aj，y∈Ak，j≠k，
　　則本

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