關(guān)于賦權(quán)圖中重圈的一個范型定理.pdf

1、設G=(V, E；w)為賦權(quán)圖，定義G中點v的權(quán)度dwG(v)為G中與v相關(guān)聯(lián)的所有邊的權(quán)和，圖G中圈的權(quán)值定義為圈中所有邊的權(quán)和.范更華[7]中證明了下述眾所周知的結(jié)論：設G是n階2-連通圖，c是滿足3≤c≤n的一個整數(shù).如果對任意的u，v∈V(G)，d(u，v)=2 ( ) max{d(u)，d(v)}≥c/2，那么G中存在哈密爾頓圈或者存在一個長度至少為c的圈.Bedrossian等人[1]和Zhang等人[12]中分別將上述范定

2、理進行了推廣.本文假設G是滿足下述條件的2-連通賦權(quán)圖，(1)對G中每一個與K1，3同構(gòu)的導出子圖T，T中所有邊的權(quán)都相等；(2)對G中每一個與K1，3+e同構(gòu)的導出子圖T，T中所有邊的權(quán)都相等；(3)對G中每一個與K1，3或者與K1，3+e同構(gòu)的導出子圖T，min{max{dwG(x)，dwG(y)}：d(x，y)=2，x，y∈V(T)}≥c/2.那么，G中存在哈密爾頓圈或者存在一個權(quán)值至少為c的圈.此外，我們還證明了該定理中的條件(