廣義b族方程的行波解.pdf

1、江蘇大學碩士學位論文廣義b族方程的行波解姓名：吳昌興申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：田立新20091217江蘇大學碩士學位論文A B S T R A C TN o n l i n e a rS c i e n c e ，w h i c hh a ss o l u t i o nt h e o r y , f r a c t a la n dc h a o sa si t sm a i n p a r t s ，i st h e

2、s u b j e c to f s t u d y i n g t h ec o m m o a f u t u r e so fn o n l i n e a r i t y ．N o n l i n e a r i t yi s u n i v e r s a la n di m p o r t a n t ．M o s tn o n l i n e a rp r o b l e m sc a nb ed e s c r i b

3、e d b y n o n l i n e a re q u a t i o n s ，w h i c hg e n e r a l l yi n c l u d e n o n l i n e a r ．T h e p a p e r i n t r o d u c e s t h e f a m i l y o fe v o l u t i o n a r y 1 + 1 P D E st h a td e s c r i b et

4、 h eb a l a n c eb e t w e e n c o n v e c t i o na n d s t r e t c h i n gi I l t h ed y n a m i c so f1 D n o n l i n e a r w a v e s i n f l u i d s ，h e r e 甜= g * m ．T h i sc o n v o l u t i o n ( o r f i l t e r i

5、n g )r e l a t e s v e l o c i t y z f t o m o m e n t u md e n s i t y m b y i n t e g r a t i o n a g a i n s t t h ek e m e l g ( ．砷．W e s h a l l l e t g ( x ) b e a l l e v e n f u n c t i o n ，S O t h a t 材a n dmh

6、a v e t h e s a m e p a r i t y u n d e r s p a t i a l r e f l e c t i o n ．T h i s e q u a t i o n i s b o t hr e v e r s i b l e i n t i m ea n dp a r i t yi n v a r i a n t ．W es h a l ls t u d yt h ee f f e c t so f

7、t h eb a l a n c e p a r a m e t e r b a n dt h ek e r n e l g ∽o n t h es o l i t a r yw a v e s t r u c t u r e s ，a n d i n v e s t i g a t et h e i r i n t e r a c t i o n sf o r y = 0a n d f o r s m a l l v i s c o

8、s i t y v ≠0 ．W h e n b = 0 ，p e a k o n s ，r a m p sa n dc l i f f s a r e d i s c u s s e d i n t h e p a p e r ．M o r e o v e r , w h e n b ≠0 ，g e n e r a l s o l u t i o n i s g i v e n ．E s p e c i a l l y , w i t

9、h b = 3a n d b = 一1 ，t h ep a p e r o b t a i n st h ee x a c t s o l u t i o n so f t h eg e n e r a l i z e db - f a m i l ye q u a t i o n ．k e y w o r d s ：b - f a m i l y e q u a t i o n ，t r a v e l i n g w a v e s