廣義BKP方程的行波解分支.pdf

1、近年來，反映物理，化學等學科問題的非線性波動方程的研究隨著非線性科學的不斷發(fā)展已經(jīng)成為各領域?qū)W者的研究重點.如何求解非線性波動方程已經(jīng)成為廣大科學工作者研究非線性問題的重要課題，具有十分重要的理論價值和現(xiàn)實意義.
　　本文從動力系統(tǒng)分支理論的角度來研究非線性波動方程的行波解分支，并利用可積行波系統(tǒng)的首次積分和相圖來研究非線性波動方程的顯式精確行波解，求出了一些顯式精確行波解，在不能獲得顯式精確解的情況下，利用動力系統(tǒng)分支理論對光滑

2、和非光滑行波解的存在性進行分析.全文共分五章.
　　第一章是緒論，簡要闡述了非線性波動方程的發(fā)展歷史，研究現(xiàn)狀和研究意義.
　　第二章是預備知識，主要介紹了與本文相關的一些基礎知識和方法.
　　第三章，用動力系統(tǒng)分支理論研究廣義(2+1)維BKP方程，對于不同的m、n和一個固定的a，當參數(shù)c，g變化時，我們研究了系統(tǒng)(3.1.5)在相平面(w,z)上的相圖分支，并求出系統(tǒng)(3.1.5)的一些孤立波解、緊孤子解、周期尖波