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1、華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文橢圓型偏微分方程解的水平集的幾何性質(zhì)的研究姓名:陸躍健申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專(zhuān)業(yè):基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:劉攀20100501ABSTRACTThemaingoalofthispaperisdevotedtostudythegeometricpropertiesofthesolutionstOcertainellipticpartialdifferentialequations,namelyweareinterestedi
2、nthefollowingequationAu=/(x,u,Vu,V2亂)U0u=0譏Q譏Q,(O2)OFtaQHereN2QisasmoothregionofRⅣT11iSkindof‘equationsCallbeviewedasanaturalgeneralizationofsomeequationswhichhasbeenstudiedbyBGidas,WeiMingNi,LNirenberg,MGrossiandRMolleB
3、yusing山emodificationofthemethodofMGrossiandRMolle’SweprovethatthestarshapednessofthelevelsetsoftheabovesolutionswhenQisstarshapedandundersomeotherconditionsof廠ThenweapplyourresulttOthepLaplacianequationKeywords:Starshape
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