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文檔簡介
1、這篇碩士論文主要運(yùn)用了變分方法的基本方法，如極小極大原理，山路引理等研究了兩類橢圓偏微分方程解的存在性問題。 緒論中我們回顧本文所討論問題的背景， 在第一章中，介紹Sobolev空間的一些基本知識，基本引理以及一些記號說明， 在第二章中，考慮—類不定的擬線性橢圓方程問題其中k∈R，且p≥2，λ∈R.D1，2(R)是C∞0(R)在范數(shù)||u||2=∫R|u'|2dx的閉包.主要考慮當(dāng)α(x)在R上是變號時，且α(x
2、)和V(x)滿足下面條件： (A3)0≤V(x)∈[L∞(R)]'(L∞(R)的對偶空間)且V(x)不恒為零，方程(P1)有—個非平凡解。 在第三章中，考慮一類p-Laplacian橢圓方程的解存在性問題，其中△pu=div(|▽u|p-2▽u)是p-Laplacian算子，1
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