薄體問(wèn)題的虛邊界元法分析.pdf

1、本文致力于虛邊界元理論及其在薄體問(wèn)題中的應(yīng)用研究。與傳統(tǒng)邊界元法相比，虛邊界元法是一種無(wú)奇異邊界元法，可避免奇異和幾乎奇異邊界積分的處理，已廣泛應(yīng)用于各種常規(guī)結(jié)構(gòu)的研究，取得了很好的效果，對(duì)于一般薄體結(jié)構(gòu)的研究至今尚未涉足。本文提出求解二維位勢(shì)薄體結(jié)構(gòu)的虛邊界元法，為薄體結(jié)構(gòu)的研究開(kāi)辟了新的途徑，同時(shí)也拓展了虛邊界法的應(yīng)用領(lǐng)域。虛邊界元法求解中，虛、實(shí)邊界間的距離選取是一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題,它直接影響結(jié)果的精度和可靠性。本文通過(guò)數(shù)值算例進(jìn)一步

2、驗(yàn)證了常規(guī)結(jié)構(gòu)虛邊界元法中的“最小距離公式”，數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，這一公式對(duì)薄體結(jié)構(gòu)同樣是適用的。只要按照“最小距離公式”選擇虛、實(shí)邊界間的距離，即使薄體結(jié)構(gòu)的厚度為納米級(jí)，依然可獲得非常高精度的數(shù)值解，而且方法程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，效率高。具體工作是：
　　第一章對(duì)虛邊界元法的發(fā)展現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題進(jìn)行了較全面的綜述。
　　第二章與第三章分別研究了二維薄體位勢(shì)問(wèn)題與二維薄體彈性問(wèn)題的虛邊界元法，通過(guò)大量算例驗(yàn)證了虛、實(shí)邊界間的“最小距離公