雙域邊界元法計算裂紋的瞬態(tài)問題.pdf

1、邊界單元法作為一種有效的數(shù)值方法已經(jīng)和其它方法(有限元法等)一起成為力學(xué)分析的強(qiáng)有力的工具，愈來愈引起人們的重視，特別是對于一些特殊問題(無限大區(qū)域問題、斷裂問題等)，邊界元法顯示出了極大的優(yōu)越性。工程中許多帶裂紋的構(gòu)件受到動荷載的作用，有必要進(jìn)行動力分析以確定其強(qiáng)度或使用壽命。本文首先對彈性靜力學(xué)邊界元法的基本理論進(jìn)行了介紹，并對線性單元的離散及相關(guān)計算公式進(jìn)行了推導(dǎo)，并將彈性靜力學(xué)邊界元法的基礎(chǔ)理論及線性單元相關(guān)計算公式引入彈性動力

2、學(xué)的邊界元法。彈性動力學(xué)部分采用Nardin-Brehbia解瞬態(tài)動力問題的邊界元法，并將此方法推廣到雙域情況，由此來解決單域邊界元法所不能處理的問題，然后根據(jù)邊界單元法的特點，介紹了它在斷裂力學(xué)中的應(yīng)用，并在裂紋尖端附近采用一種特殊單元——兩次映射奇異元來求解了裂紋體的瞬態(tài)問題。最后根據(jù)上述理論，編寫了計算機(jī)程序進(jìn)行算例的求解，為了比較，對相同的算例也采用ANSYS軟件進(jìn)行了有限元數(shù)值計算，結(jié)果表明本文的方法能夠有效的求解裂紋體的瞬態(tài)