基于邊界元法的聲學靈敏度分析若干關鍵問題研究.pdf

1、本文圍繞低噪聲優(yōu)化設計這一倍受關注的課題，開展基于邊界元法的聲學靈敏度分析方法方面的研究。振動結構關于設計變量的聲學靈敏度信息反映了由于設計變量的改變而引起的系統(tǒng)響應的變化趨勢，在優(yōu)化設計中被廣泛采用。聲學靈敏度分析揭示了結構振動引起的輻射聲壓、聲能量等聲學量與各種設計變量之間的關系，為產品的低噪聲設計提供優(yōu)化方向和量化依據。本文在詳細地分析了國內外聲學靈敏度計算研究現狀的基礎上，針對目前基于邊界元法的聲學靈敏度分析所存在的問題，提出了

2、一系列的解決方法?；趥鹘y(tǒng)單一區(qū)域邊界元法獲得了聲學頻率靈敏度的解析表達式，與有限差分相比該方法可提高計算精度和效率；通過直接求導基于Robin邊界條件的離散Helmholtz邊界元方程，獲得輻射聲壓關于阻抗的聲學解析靈敏度公式，該阻抗靈敏度計算方法不需要修改邊界元源程序，邊界元系數矩陣一旦生成可重復利用，提高了計算效率，更利于工程應用；基于多域邊界元法分別提出了新型的聲學形狀、頻率靈敏度表達式，提高了靈敏度計算效率，擴大了其應用范圍；

3、基于邊界元法獲得了組合結構聲學響應函數關于其各構件旋轉角度的構形靈敏度公式。在對基于邊界元法的聲學靈敏度理論方法研究的基礎上，將理論研究內容進一步應用到實際問題中，以鋼軌為研究對象，對其進行了聲學靈敏度分析及優(yōu)化設計。
　　 第一章首先探討了聲學靈敏度分析的研究意義，回顧、總結了聲輻射計算和聲靈敏度分析的發(fā)展歷史和研究現狀，討論了現有方法所具有的優(yōu)缺點，并在此基礎上明確了需要解決的問題，確定了本文的研究內容。
　　 第二

4、章詳細地推導了內外部聲輻射問題的邊界元法計算公式，自由場、半自由場的格林函數表達式，給出了常單元、線性單元奇異積分處理方法，基于Matlab獲得了二維、三維聲學邊界元計算程序，通過一系列算例驗證了程序的正確性。
　　 第三章首先給出了輻射聲壓、聲功率關于形狀、尺寸、頻率等設計變量的半解析靈敏度公式。對于組合結構，提出了目標函數關于各組合構件旋轉角度的半解析構形靈敏度計算公式。對脈動球源、箱體結構的數值仿真研究驗證了以上半解析公式

5、的正確性和有效性；通過對箱體進行實驗研究，以聲功率為目標函數，以板厚為設計變量，進一步驗證了基于邊界元法半解析公式的正確性。
　　 第四章首先給出了直接求導、伴隨變量方法和基于物質導數計算的聲學形狀靈敏度解析表達式；獲得了頻率靈敏度計算的解析公式；通過直接求導基于Robin邊界條件的離散Helmholtz邊界元方程，獲得輻射聲壓關于阻抗的聲學解析靈敏度公式；通過對脈動球源、箱體結構、一維導管的數值仿真研究驗證了以上解析公式的正確

6、性和有效性；通過對箱體進行實驗研究，以聲功率為目標函數，以頻率為設計變量，進一步驗證了基于邊界元法解析公式的正確性。
　　 第五章首先介紹了多域邊界元法，基于多域邊界元法獲得了半解析靈敏度表達式，隨后結合外推法提出了新型的聲學形狀靈敏度表達式。進一步將解析的頻率靈敏度公式與多域邊界元法結合，提高了頻率靈敏度公式的計算速度、擴大了其應用范圍。通過一系列數值仿真驗證了方法的正確性和有效性。
　　 第六章進一步將基于邊界元法的

7、聲學靈敏度分析方法應用于鐵路鋼軌的低噪聲優(yōu)化設計中。基于形狀靈敏度分析，考慮了鋼軌的四種設計變量。通過分析得到軌底的形狀尺寸對A計權輻射聲功率級具有最重要的影響。有效減少軌底尺寸，特別是軌底寬度，能夠降低鋼軌的聲輻射。接下來，以兩種阻尼鋼軌模型為基礎，獲得了輻射聲功率關于阻尼表面法向振速的靈敏度。通過計算結果發(fā)現，當阻尼表面振速與鋼軌振速具有90度相位差時，輻射A計權聲功率級為阻尼表面振速為零時最小。當表面振速與鋼軌同相位時，其振速幅值

8、為鋼軌的30％時，A計權聲功率級最小。進一步考慮道碴、軌枕等對鋼軌輻射特性的影響，它們的影響體現為地面聲阻抗率值。將鋼軌輻射聲功率對地面聲阻抗率進行阻抗靈敏度分析。結果表明，在800Hz處，聲功率關于地面聲阻抗率的靈敏度值最大，而該頻率處，其A計權聲功率級也最高。所以改進該頻率處地面阻抗，能夠有效降低聲輻射。兩維模型在計算過程中具有優(yōu)勢，但卻只能部分的反映實際問題，為了更全面考慮軌枕、道碴的影響，進一步建立了三維模型。
　　 第